21.3 二次根式的加减 课件 2022－2023学年华东师大版数学九年级上册

21.3 二次根式的加减 九年级上 1.理解同类二次根式的概念，掌握二次根式加减运算的方法； 2.熟练地进行二次根式混合运算. 学习目标 重点 难点 试一试 复习提问 引出问题 计算： (1) (2) 联想整式加减运算中的合并同类项，你会做吗？ 新课引入 一、同类二次根式 与整式中同类项相类似，我们把像 这样的几个二次根式，称为同类二次根式. 也是同类二次根式． 新知学习 例1 下列各式中，与 不是同类二次根式的是 (　　) A. B. C. D. C 归纳 判断几个二次根式是否为同类二次根式的步骤是： 1. 将各二次根式化为最简二次根式； 2. 看被开方数是否相同． 针对训练 1.下面二次根式中，与 不是同类二次根式的是 (　　) D A. B. C. D. 二、二次根式的加减法 例2 计算： 这里三个“加数”中有同类二次根式吗？将它们化简以后看一看，再完成本题的解答． 思考 解： + + = +_____+_____ = __________ 分析：先将各二次根式化简： 归纳 1. 法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并．即： 2. 二次根式加减运算的步骤： (1)“化”：将每个二次根式化成最简二次根式； (2)“找”：找出同类二次根式； (3)“并”：将同类二次根式合并成一项． 温馨提示 1. 化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式不能合并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分. 2. 整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则在二次根式的运算中仍然适用. 3.二次根式根号外的因数是带分数的要化为假分数． 针对训练 1.计算： 解： 1. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a 的值为 ( ) 　 A. 2 B. 4 C. -1 D. 1 A 随堂练习 2. 计算： 用了公式 (a+b)(a-b) =a2-b2. 解： 解： 用了公式 (a+b)2 =a2+2ab+b2. 3.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是(　　) A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 A　 你知道二次根式加减运算的步骤是什么吗？ 1. 化简：将二次根式化成最简二次根式； 2. 判别：找出被开方数相同的二次根式； 3. 合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根式合并． 课堂小结 $