精品解析：2023年广东省揭阳市中考二模数学试题

2023年初中学业水平考试第二次模拟考 数学科试题 温馨提示：请将答案写在答题卡上．考试时间：90分钟满分120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 6 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ） A. B. C D. 3. 下列句子中哪一个是命题（ ） A. 你的作业完成了吗？ B. 美丽的天空． C. 猴子是动物． D. 过直线l外一点作l的平行线． 4. 五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 6. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式为（ ） A B. C. D. 7. 在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，任意摸出2个球，都是黄色乒乓球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD的长为半径画弧，交对角线AC于点E，再分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接AF并延长，与BC的延长线交于点P，则∠P＝(　　) A. 90° B. 45° C. 30° D. 22.5° 9. 如图，四边形内接于，连接，，，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（ ） A B. C. D. 二、填空题〈本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是__________． 12. 点关于y轴的对称点Q的坐标为______． 13. 计算：_________． 14. 已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________． 15. 任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数． 重复这个过程…… 例如，以832开始，运用以上的规则依次可以得到；766，669，999，999……如果，以123开始，运用以上的规则依次可以得到：______，______，______…… 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组，并写出它所有整数解． 17. 先化简，再求值，其中． 18. 在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________； （2）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精确到，参考数据：） 20. 已知关于x的函数．若，函数的图象经过点和点，求该函数的表达式和最小值． 21. 如图，是外接圆，是的直径，与过点的切线平行，，相交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题12，共24分） 22. 如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图像与函数y2＝（x＞0）的图像交于A（6，－），B（，n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F． （1）求y1与y2的解析式； （2）观察图像，直接写出y1＜y2时x的取值范围； （3）连接AD，CD，若△ACD的面积为6，则t的值为 ． 23. 综合与实践 问题情境： 在中，．直角三角板中，将三角板的直角顶点D放在斜边的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边分别与边交于点M，N， 猜想证明： （1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边的中点时，试判断四边形的形状，并说明理由； 问题解决： （2）如图②，在三角板旋转过程中，当时，求线段的长； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年初中学业水平