小数的性质（教案）人教版四年级下册数学

《小数的性质》教案 教学目标 1．理解并掌握小数末尾添上"0"或去掉"0"，小数的大小不变的性质，进一步认识小数的意义，培养数感。 2．经历借助多样化的学具探索验证小数性质的过程，在"发现——猜想——验证——应用"的学习活动中，获得数学问题论证的一般方法。同时，感受由具象模型到抽象模型再到数学本质的思维演进过程，培养学生的数学抽象素养。 3．在动手实践合作交流的过程中，感受集思广益、共同进步的获得感和成就感。 教学重难点 理解和掌握小数末尾添上"0"或去掉"0"，小数的大小不变，但意义发生改变；会运用小数的性质解决生活中的问题。 教学过程 一、激活经验，引出问题 1、 激活已有经验 谈话：数的王国里有许多神奇的现象，瞧，这是不起眼的"0"它表示什么意思呢？（一个都没有）别小看这个“0”，它的作用可大着呢。看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？添上两个0呢？（屏幕一次出现一组数5、50、500) 提问：我们再从右往左看，500去掉一个0，两个0，发生了什么变化？ 预设：这个数随着增添0会扩大到原来的10倍，100倍．.....，随着去掉0会缩小到原来的1/10、1/100。 2、 启动关联猜想 猜想：如果在一个小数的末尾添上0、或者去掉0，小数的大小又会怎样呢？预设1：受到整数末尾添0或去0的影响，认为小数大小也会随之变化。 预设2：由生活中的经验认为小数大小不变。 3、 引出探究问题 到底谁的想法正确呢？今天我们就来研究这个问题。 2、 验证 自主探究，抽象性质 谈话：老师昨天去商店购物，1块橡皮0.3元，一支铅笔0.30元，两种商品的价格恰好都是用小数表示的，我们今天就从这两个小数入手，开始我们的研究吧！ 提问：橡皮和铅笔的价格相等吗？为什么？你能想办法证明吗？先独立思考，有想法后可以和同桌交流。 预设学生会出现几种不同的方法（比如人民币） 老师也总结了几种方法： ①借助人民币面值解释：0.3元=3角，0.30元=30分。因为3角＝30分，所以0.3元＝0.30元。 教师追问：还可以用什么计数单位来解释0.3=0.30呢？（可以用直尺来进行提示）；学生回答：米、分米、厘米； 0.3米=（3）/（10）米=（3）分米 0.30米=（30）/（100）米=（30）厘米 提问：你是怎么比较它们的大小的？请你说一说。 预设1:因为3分米=30厘米，所以0.3米=0.30米（这是从它们实际的长度来思考的） ②借助画图解释：先画一个正方形代表"1"，平均分成10份，其中的3份是0.3：再画一个一样大的正方形，把它平均分成100份，其中的30份是0.30。因为两个正方形涂色部分大小相等，所以0.3和0.30相等。（动画展示面积相等） ③借助数轴解释：（出示图）在一根数轴上分别表示出0.3和0.03，因为0.3和0.30在数轴上的同一个点，所以0.3和0.30相等。 ④借助小数的意义解释：上节课我们学过小数的计数单位，知道： 0.3的计数单位为0.1，所以0.3 = 3个0.1； 0.30的计数单位为0.01，所以0.30 = 30个0.01 而0.1与0.01的进率为10，所以0.1 = 10个0.01 3个0.1 = 30个0.01，所以0.3 = 0.30。 小结：同学们真了不起，用不同的方法验证了0.3和0.30两个小数之间的相等关系。（板书0.3=0.30） 问：这个等式还可以等于哪些小数？（0.3=0.30=0.300=0.3000…） 提问：（出示数位表）现在请大家观察这些等式，你有什么发现呢？（老师给大家提示：这些等式什么变了？什么没变？） 预设:大小不变，计数单位变了 小结:随着添上"0"或者去掉"0"，小数的计算单位变化了，所取计算单位的数量也变化了。（说明大小没变但是形式变了） 3、 得出性质 得出性质：从中我们可以发现小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。这就是小数的性质。（齐读一遍） 提问：同学们仔细观察，这句话中哪些关键词很重要？ 预设：末尾 提问：请同学们举一个反例（比如：3.05，因为去掉0后大小变了） 连线题，巩固： 提问：为什么不能把0.018和0.18连起来？请你说一说。 （这里如果去掉0.018十分位上的0，就是去掉了小数点后面的0，小数点的大小是会发生变化的） 所以，在小数点后面添上0，或者去掉0，小数的大小不变。（ ） 添0和去0必须在小数的末尾。 4、 练习 1、 总结：根据小数的性质，能去掉的只能是小数末尾的"0"，其他位置的"0"都不能去掉。 2、练习：试一试，不改变大小，把下列各数改写成三位小数。 0.4= 3.16= 10= 思考：(1）你是怎么做的？（为什么给三个数添上的"0"的个数不同？） （可以在小数末尾添上零，以增加小数部分的位数。添0时，要根