《1.2一元二次方程的解法》同步强化训练（五） 2022--2023学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上《1.2一元二次方程的解法》同步强化训练（五） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1.方程2x(x﹣3)＝5(x﹣3)的根为(　　) A.x＝2.5 B.x＝3 C.x＝2.5或x＝3 D.非上述答案 2.一元二次方程x(x﹣2)＝0根的情况是(　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.已知2是关于x的方程x2﹣2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为(　　) A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 4.方程x2＋ax＋1＝0和x2﹣x﹣a＝0有一个公共根，则a的值是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 5.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是(　　) A.x2＋4x﹣15＝0 B.x2﹣4x﹣15＝0 C.x2＋4x＋15＝0 D.x2﹣4x＋15＝0 6.已知关于x的方程2x2＋px＋q＝0的两个根分别为x1＝3，x2＝－4，则二次三项式2x2＋px＋q可因式分解为( ) A.(x＋3)(x－4) B.(x－3)(x＋4) C.2(x＋3)(x－4) D.2(x－3)(x＋4) 7. 用因式分解法解下列方程，正确的是（ ） A. （2x-2）（3x-4）=0，则2x-2=0，或3x-4=0 B. （x+3）（x-1）=1，则x+3=0，或x-1=1 C. （x-2）（x-3）=2×3，则x-2=2，或x-3=3 D. x（x+2）=0，则x+2=0 8．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个根分别为x1＝2，x2＝3，则x2＋mx＋n分解因式的结果是( ) A. (x＋2)(x＋3) B. (x＋2)(x－3)　 C. (x－2)(x＋3)　 D. (x－2)(x－3) 9．已知实数m，n同时满足m2＋n2－12＝0，m2－5n－6＝0，则n的值为( ) A. 1 B. 1，－6 C. －1 D. －6 10. 一个菱形的边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为( ) A．48 B．24 C．24或40 D．48或80 二．填空题(30分) 11. 方程（y+2）2＝（2y+1）2的根是________ ． 12. 若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是________ . 13. 多项式x2-6x-27可分解成x+3与x-9之积，则一元二次方程x2-6x-27＝0的根是________ ． 14. 已知方程x2+px+q=0的两根分别为3或－4，则x2＋px+q可分解为 . 15. 一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是____。 16.x2﹣(p＋q)x＋qp=0左边因式分解为　 　. 17.用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是______ (只写出一个即可) 18.已知点(5﹣k2，2k＋3)在第四象限内，且在其角平分线上，则k=______. 19. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则▱ABCD的周长是_________． 20. 已知实数a，b同时满足a2＋b2－11＝0，a2－5b－5＝0，则b的值是________. 三.解答题（60分） 21．（12分）用因式分解法解下列方程 （1）(x﹣3)2＋2x(x﹣3)＝0. （2） x2－8x＝9. （3）4x2－(x－2)2＝0 （4）(y＋)2＝4y＋12 22.（6分）若实数x满足x2－2x－1＝0，求2x3－7x2＋4x－2020的值． 23．（6分）求方程x2－5|x|＋4＝0的所有实数根的和． 24.（8分）先阅读下列材料，然后解决后面的问题： 材料：∵二次三项式x2＋(a＋b)x＋ab=(x＋a)(x＋b)，∴方程x2＋(a＋b)x＋ab=0可以这样解：(x＋a)(x＋b)=0， x＋a=0或x＋b=0，∴x1=－a，x2=－b. 问题： (1)如果三角形的