湖南省常德市第一中学2023届高三下学期数学周考试卷(5.10)

常德市一中2023届高三数学周考试卷（5.10） 时量：120分钟 命题人：高三数学组 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合 A={x∈N|1 <x< 4} 的子集个数为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 2.已知复数z是一元二次方程 2x2-2x+1=0的一个根，则|z|的值为( ) A.1 C.0 D. 3.已知函数的图象在点 处的切线的斜率为an，则数列 的前n项和 Sn为( ) 4.中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的帐周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n足够大时，可以得到π与n的关系为( ) 5.展开式中的常数项为( ) A.-15 B.-13 C.13 D.15 6.奥林匹克标志由五个互扣的环圈组成，五环象征五大洲的团结.五个奥林匹克环总共有8个交点，从中任取3个点，则这3个点恰好位于同一个奥林匹克环上的概率为( ) 7.已知2m=3n=6， 则m，n不可能满足的关系是( ) A. m+n>4 B. mn>4 C. m²+n²<8 D.(m-1)²+(n-1)²>2 8.已知O为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为 点P(x1，y1)是C的右支上异于顶点的一点，过F2作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足是M， 若双曲线C上一点T 满足 则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为( ) 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为：“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下： 甲地：中位数为2，众数为3； 乙地：平均数为2，方差为3； 丙地：平均数为3，极差为5； 丁地：平均数为5，众数为6. 则一定没有发生大规模群体感染的是( ) A.甲地 B.乙地