第九章 不等式与不等式组 能力检测卷2022-2023学年 人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 能力检测卷 人教版七年级数学下册 一、单选题 1．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．若方程的解满足2x+y>0 ，则k的值可能为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 4．关于x的不等式 只有3个正整数解，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式，则姐姐告诉小明的内容可能是（　　） A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元 B．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元 C．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元 D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元 6．下列属于一元一次不等式组的是(　　) A． B． C． D． 7．一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的所有整数解的和为9，则整数的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．橘子是我们常见的一种水果，取5个大小均等的橘子放在同一简易天平秤，如图，则估计一个橘子的重量大约是（　　） A．20 B．30 C．40 D．45 10．口味虾、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是是长沙著名的小吃，某兴趣小组在班级发动了一项“舌尖上的长沙-我最喜欢的长沙小吃”调查活动，发现结果满足以下三个条件：、 （1）喜欢嗦螺的人数少于喜欢口味虾的人数； （2）喜欢嗦螺的人数多于喜欢臭豆腐的人数； （3）喜欢臭豆腐的人数的3倍多于喜欢口味虾的人数． 若喜欢臭豆腐的人数为6，则喜欢嗦螺的人数的最大值为（　　） A．16 B．6 C．17 D．7 二、填空题 11．用“>”或“<”填空：若，则a　 　b. 12．不等式的解为，则的取值范围是　 　． 13．对于两个不相等的有理数a、b，用符号max表示a、b中较大的数.例如：max{3，5}＝5；max{﹣1，﹣4}＝﹣1；max{﹣2，1}＝1.按照这个规定，若max{2x﹣1，3x﹣2}＝x+5，则符合条件的x的值为 　 　. 14．若式子的值大于且不大于3，则k的取值范围是　 　． 三、计算题 15．解不等式组：． 16．解不等式组，并求不等式组的正整数解． 17．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 四、解答题 18．已知不等式的最小整数解也是关于的方程的解，求此时的值． 19．小颖准备用元钱买笔和笔记本．已知每支笔元，每个笔记本元，她买了个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？ 20．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往外地，这列货车持A．B两种类型的货厢共50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，问：该储运站需配置A．B两种类型的货厢各几节？ 21．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出15只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊,但不足3只.这批种羊共有多少只? 22．沙棘是一种耐旱、固沙的植物，被广泛用于水土保持．某市地处沙漠边沿，为了防止土地荒漠化，该市原计划2011年到2021年每年种植30公顷沙棘.2018年之前都按原计划种植，后来的年种植量比原计划增加了，使后来的种植总面积不低于前几年的种植总面积，后来的年种植量至少比原计划增加多少公顷？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A. ∵，∴，不符合题意； B. ∵，∴，不符合题意； C. ∵，∴，符合题意； D. ∵，∴，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：不等式， 解得：. 表示在数轴上为： 故答案为：A. 【分析】根据一元一次不等式的解题步骤“移项、系数化为1”可求得不等式的解集，在数轴上表示解集时，再根据“＞”实心向右并结合各选项即可求解. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：， （1）＋（2），得：2x＋y＝3k−3， ∵2x＋y＞0， ∴3k−3＞0， 解得：k＞1， 故答案为：D． 【分析】将方程组中两个方程相加可得2x+y=3k-3，由2x+y＞0得出关于k的不等式，解这个不等式即可求出k的取值范围k＞1，进而选出正确答案. （1）解二元一次方程组的基本步骤（加减消元法）：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直