期末考试B卷压轴题模拟训练（一）-【B卷常考】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

期末考试B卷压轴题模拟训练（一） 一、填空题 19．计算：若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝___． 20．如图，将长方形沿折叠，使点B落在边上的点G处，点C落在点H处，已知，连接，则___． 21．若，则_____________________． 22．如图，中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是_________． 23．如图所示，在中，，，在射线BA上找一点D，使为等腰三角形，则的度数为_________． 二、解答题 24．利用所学的知识计算： （1）已知和都为正数，，，求的值； （2）已知，，为等腰△的三边的长，若．求等腰△的周长. 25．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图像提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的距离是________米；小明在书店停留了______分钟； (2)如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由； (3)请直接写出小明出发后多长时间离家的距离为900米？ 26．在中，，，点是的中点，点是射线上的一个动点（点不与点、、重合），过点作于点，过点作于点，连接，． 【问题探究】如图1，当点在线段上运动时，延长交于点，    （1）求证：≌； （2）与的数量关系为：______（直接写结论，不需说明理由）； 【拓展延伸】 （3）①如图2，当点在线段上运动，的延长线与的延长线交于点，的大小是否变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由； ②当点在射线上运动时，若，，直接写出的面积，不需证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末考试B卷压轴题模拟训练（一） 一、填空题 19．计算：若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝___． 【答案】4 【分析】将所求式子利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算，再将已知式子变形，整体代入计算即可． 【详解】解：＝==， ∵x+3y-2＝0， ∴x+3y＝2， ∴原式==4， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了幂的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则进行变形． 20．如图，将长方形沿折叠，使点B落在边上的点G处，点C落在点H处，已知，连接，则___． 【答案】/40度 【分析】由折叠的性质可知：，，从而可证明，然后再根据，即：，由平行线的性质可知，从而易证，据此可得答案． 【详解】解：由折叠的性质可知：，， ∴． ∴，即：． 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴，∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查翻折变换，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 21．若，则_____________________． 【答案】 【分析】分别取x=1和x=-1时求出代数式的值，然后相加计算即可． 【详解】令x=1，则①， 令x=-1，则②， ①＋②得28=2（），∴14， 故答案为：14． 【点睛】本题考查了代数式求值，代入特殊值是解题关键． 22．如图，中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是_________． 【答案】 【分析】如图，作点Q关于直线BD的对称点Q′，作AM⊥BC于M，由PA+PQ=PA+PQ′，根据垂线段最短可知当A、P、Q′共线，且与AM重合时，PA+PQ的值最小，为线段AM的长，根据三角形的面积求出AM的长即可得． 【详解】如图，作AM⊥BC于M， 因为BD平分∠ABC，所以作点Q关于直线BD的对称点Q′，连接PQ′， ∴PQ=PQ′， ∴PA+PQ=PA+PQ′， ∴当A、P、Q′共线时，PA+PQ的值最小， 根据垂线段最短可知A、P、Q′共线且与AM重合时取得最小值， 即PA+PQ的最小值为线段AM的长， ∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，CA=4， S△ABC=， ∴， ∴AM=， ∴PA+PQ的最小值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了轴对称最短路径问题，垂线段最短，三角形面积的等积法等问题，解题的关键是学会用转化的思想思考问题． 23．如图所示，在中，，，在射线BA上找一点D，使为等腰三角形，则的度数为_________． 【答案】或或 【分析】首先在△ABC，已知其中两个角的度数，可求出∠CAB=40°，依题意可知有三种情况，第一种AC=AD时，∠ADC=∠ACD，根据三角形内角和可得出∠ADC度数；第二种情况，当时，，根据三角形内角和可得出度数；第三种情况，当时，，根据三角形外角性质可得出度数． 【详解】解：在△AB