期末考试B卷压轴题模拟训练（一）-【B卷常考】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

期末考试B卷压轴题模拟训练（一） 一、填空题 19．已知，，则 ____________ 20．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________. 21．如图所示已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是________． 22．如图，在中，点D在边上，点E在边上，，连接，，过点A作于点F，若，则的长是 _____． 23．如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠BAC＝∠DCE＝90°，AB＝AC＝4，CD＝CE＝2，以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．若将△CDE绕点C旋转一周，则线段AF的最小值是______． 二、解答题 24．某公司经营甲、乙两种电器，其中甲种电器每件进价为100元．售价为120元；乙种电器每件进价为80元，售价为110元．由于受有关条件限制，该公司每月销售这两种电器数量和为100件． (1)若该公司某月销售甲、乙两种电器的总进价为8600元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种电器各多少件？ (2)若某月该公司销售这两种电器所能获得的总利润不低于2400元，问甲的销售量至多为多少件？ 25．如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点，过点的直线平行于y轴，交直线于点D，点P是直线上一动点（异于点D），连接． (1)求直线的解析式； (2)设，求的面积S的表达式（用含m的代数式表示）； (3)当的面积为3时，则以点B为直角顶点作等腰直角，请直接写出点C的坐标． 26．等腰直角△ABC，△MAD中，∠BAC=∠DMA=90°，连接BM，CD．且B，M，D三点共线 （1）当点D，点M在BC边下方，CD＜BD时，如图①，求证：BM+CD=AM；（提示：延长DB到点N，使MN=MD，连接AN．） （2）当点D在AC边右侧，点M在△ABC内部时，如图②；当点D在AB边左侧，点M在△ABC外部时，如图③，请直接写出线段BM，CD，AM之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1），（2）条件下，点E是AB中点，MF是△AMD的角平分线，连接EF，若EF=2MF=6，则CD=　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末考试B卷压轴题模拟训练（一） 一、填空题 19．已知，，则 ____________ 【答案】4 【分析】把原式因式分解，再代入xy及x+y即可求解． 【详解】∵，， ∴x+y=4，xy= ∴xy（x+y）=1×4=4 故答案为：4． 【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知因式分解的应用． 20．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________. 【答案】m＞-1且m≠0 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围． 【详解】解：分式方程去分母得：m=-x-1，即x=-1-m， 根据分式方程解为负数，得到-1-m＜0， 解得m＞-1， 又∵x+1≠0， ∴x≠-1，即-1-m≠-1， ∴m≠0， ∴m＞-1且m≠0． 故答案为：m＞-1且m≠0． 【点睛】本题考查解分式方程，解本题时注意考虑分式的分母不为0这一条件． 21．如图所示已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是________． 【答案】 【分析】先将点P的坐标分别代入两个函数解析式中，即可求出两个一次函数的解析式，然后将把y=4代入中，得x=1，即可求出直线与直线y=4的交点坐标，画出图象即可得出结论． 【详解】解：将点P的坐标分别代入两个函数解析式中，可得 ， 解得：， ∴两个一次函数解析式分别为和 把y=4代入中，得x=1 ∴直线与直线y=4的交点坐标为（1,4），如下图所示： 由图象可知：点P右侧，（1,4）左侧 ∴的解集为x＞-2 的解集为x＜1 ∴的解集为 故答案为：． 【点睛】此题考查的是求一次函数的解析式、求交点坐标和求不等式的解集，掌握用待定系数法求一次函数的解析式、联立求交点坐标和根据图象求不等式的解集是解决此题的关键． 22．如图，在中，点D在边上，点E在边上，，连接，，过点A作于点F，若，则的长是 _____． 【答案】1 【分析】延长至点G，使，根据等边三角形的性质证明，进而结合的直角三角形的性质进行求解即可． 【详解】解：延长至点G，使， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定与性质和的直角三角形的性质，添加辅助线并灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 23．如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠BAC＝∠DCE＝90°，AB＝AC＝4，CD＝CE＝2，以AB、AD为邻边作平行四