专题16 反比例函数考前必刷真题精选【压轴题】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）

专题16 反比例函数压轴题 一．选择题（共10小题） 1．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（　　） A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（　　） A．y B．y C．y D．y 3．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与反比例函数y的图象有唯一公共点，若直线y＝﹣x+b与反比例函数y的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　） A．b＞2 B．﹣2＜b＜2 C．b＞2或b＜﹣2 D．b＜﹣2 4．如图，直线y＝6x，yx分别与双曲线y在第一象限内交于点A，B，若S△OAB＝8，则k＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．若ab＞0，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．如图，反比例函数和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 7．如图，在直角坐标系中，直线y1＝2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA＝AD，则以下结论： ①S△ADB＝S△ADC； ②当0＜x＜3时，y1＜y2； ③如图，当x＝3时，EF； ④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知点A在双曲线y上，点B在直线y＝x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则的值是（　　） A．﹣10 B．﹣8 C．﹣6 D．4 9．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　） A．2≤k B．6≤k≤10 C．2≤k≤6 D．2≤k 10．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是（　　） A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0） 二．填空题（共10小题） 11．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　 　． 12．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是　 　． 13．如图，直线yx﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y的图象上，CD平行于y轴，S△OCD，则k的值为　 　． 14．如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线y上，顶点C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线y经过AD的中点E，若OC＝3，则k的值为 　 　． 15．如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y＝x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1＝﹣1，则a2015＝　 　． 16．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2＝12，则k的值为　 　． 17．如图，已知一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数的图象交于A（3，a），B（14﹣2a，2）两点．点C是x轴上一点，点D是坐标平面内一点，若四边形ACBD是以AB为对角线的菱形，则点C的坐标为 　 　． 18．如图，点B为反比例函数上的一点，点A为x轴负半轴上一点，连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点C，若点C恰好也在反比例函数的图象上，已知B、C纵坐标分别为3，1，则k＝　 　． 19．如图，反比例函数图象l1的表达式为，图象l2与图象l1关于直线x＝1对称，直线y＝k2x与l2交于A，B两点，当A为OB中点时，则的值为 　 　． 20．如图，点M在函数（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数（x＞0）的图象于点B、C，