2023年福建省泉州市南安市中考模拟数学试题

南安市2022—2023学年度初中毕业班教学质量监测 初三年数学试题 一、选择题 1. 下列比小的数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节假期国内旅游出游3.08亿人．这里3.08亿用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且．若A、B两点间的距离为12，则点A表示的数为（　　） A. 4 B. C. 8 D. 6. 立夏是二十四节气中的第七个节气，是夏季的第一个节气．如图是我省某地立夏后某一周的最高气温折线统计图，则这一周每日最高气温的众数是（ ） A. B. C. D. 没有众数 7. 已知m，n是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 13 8. 如图，点是圆上点，点、是劣弧的三等分点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，点从矩形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 定义：如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的，则称这两个函数互为“关联函数”，这对对称的点称为“关联点”．例如：点在函数上，点在函数上，点与点关于原点对称，此时函数和互为“关联函数”，点与点则为一对“关联点”．已知函数和互为“关联函数”，则n不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 一个多边形内角和是，则这个多边形是__________边形． 12. 与的差为正数，用不等式表示为__________． 13. 在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=4，则DE=_______． 14. 如图1，第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．现假设可在如图2的弦图区域内随机取点，若正方形中，，则这个点落在阴影部分的概率为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点是反比例函数图像上的一点，等边三角形的面积是，则________． 16. 如图，在边长为2的正方形中，点E、F分别是的中点，交于点G，的中点为H，连接．现给出以下结论：①；②；③；④点G在的外接圆上．其中正确的结论有________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 17. 计算： 18. 如图，将矩形一条对角线向外延伸，使，连接、，求证：． 19 先化简，再求值：（）÷，其中x＝﹣1． 20. 为了解某市九年级女生的体质健康情况，对该市九年级女生参加体育中考中选报实心球和一分钟仰卧起坐组合的女生成绩中，随机抽取名女生的实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．实心球成绩频数分布如表所示： 分组 频数 b．实心球成绩在这一组的是：，，，，，，，． c．一分钟仰卧起坐成绩如下图所示： 根据以上信息，回答下列问题： （1）①表中m的值为_______；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为________； （2）若实心球成绩达到米及以上时，成绩为优秀．该市共有个女生在体育中考中选报实心球和一分钟仰卧起坐组合，请估算这人中实心球成绩为优秀的人数． 21. 为进一步落实“双减”工作，某中学准备从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的倍少元，购买个足球和个篮球共需花费元． （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共个，且总费用不超过元，则至少应购买多少个足球？ 22. 如图，在中，点D、E分别在边上，且∥． （1）求作，使得点F在边上，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求线段的长． 23. 如图，在中，点是中点，点是射线上的一点．连接并延长交于点． （1）若，则_________； （2）求证：． 24. 如图1，已知，点A是以为直径的半圆O弧上的三等分点，连接、． （1）填空：_______； （2）如图2，点D在上，连接，过点A作，若， ①求证：与半圆O相切； ②若，求的值． 25. 已知抛物线经过和两点．设抛物线的顶点为点，与轴交于点，以为边作平行四边形，使