第十九章一次函数单元提升卷2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023人教版初中数学八年级下册一次函数单元提升卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．如果某函数的图像如下图所示，那么随的增大而（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小 2．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为折线），这个容器的形状可能是（       ） A． B． C． D． 3．已知一次函数y=（k-3）x+1．若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（       ） A．k>3 B．k<3 C．k>0 D．k<0 4．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10．点A、B的坐标分别为（1，0），（7，0），将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣10时，线段BC扫过的面积为（　　） A．16 B．32 C．64 D．72 5．小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值： 码数x 26 30 34 42 长度y cm 18 20 22 26 根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（　　） A．24cm B．25cm C．26cm D．38cm 6．如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠ABO＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针旋转180°，在旋转过程中，当AB与直线MN平行时点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．一次函数y＝﹣3x﹣2的图象和性质，表述正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．在y轴上的截距为2 C．与x轴交于点（﹣2，0） D．函数图象不经过第一象限 8．小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法：①小风的成绩是220秒；②小风的平均速度是米/秒；③小风最后冲刺阶段的速度比前一段速度每秒快米；④小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等．其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每小题5分，共20分） 9．已知一次函数(k为常数，且)，y随x的增大而减小，当时，函数有最大值，则k的值是_______． 10．把直线沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为_________________. 11．已知直线经过第二、三、四象限，那么的取值范围是________． 12．小明和爸爸相约在一条笔直的跑道上散步，他们同时从A地出发以各自的速度匀速散步到B地并返回A地，小明到达B地后休息了10分钟，立即以另一速度返回，在途中与爸爸相遇，爸爸的速度始终是60米/分钟，且中途未休息，两人之间的距离y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明回到A地时两人之间的距离为______米． 三、解答题（每小题12分，共60分） 13．在平面直角坐标系中，一次函数图象过点A，且与一次函数图象相交于点，一次函数图象与x轴相交于点C． （1）求m的值及点A的坐标； （2）求的面积； （3）根据图象直接写出关于x的不等式的解集． 14．江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示： （1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式； （2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？ 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象的交点为． (1)求一次函数的解析式； (2)若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标． 16．2020年12月7日，成都市郫都区新增1例本土新冠肺炎确诊病例，让全体市民再次加强了疫情防范意识．某单位准备用3000元购买医用口罩和洗手液发放给全体职工，若医用口罩购买500个，洗手液购买100瓶，则剩余200元；若医用口罩购买800个，洗手液购买80瓶，则还差40元． （1）求医用口罩和洗手液的单价； （2）根据疫情防控实际需要，单位决定购买医用口罩500个，洗手液和酒精消毒喷雾共90瓶，若需购买洗手液的瓶数最多为75瓶且购买酒精消毒喷雾的瓶数不超过洗手液瓶数的，酒精消毒喷雾每瓶的单价是32元，请你设计一种购买方案，要求所花的费用最少，并求出最少费用． 17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两条边分别在坐标轴上，，． （1）求AC所在的直线MN的解析式；