2.2一元二次方程的解法（4）课件 2022-2023学年浙教版 八年级下册数学

浙教版义务教育教科书 八年级下册 2.2一元二次方程的解法（4） 教学目标与重难点 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程 2.会用一元二次方程根的判别式判定一元二次方程根的情况． 教学目标： 重点：用公式法解一元二次方程． 难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力． 2.2一元二次方程的解法（4） 3.会用公式法解一元二次方程. 2.2一元二次方程的解法（4） 复习回顾 2.2一元二次方程的解法（4） 一、用配方法法解下列一元二次方程 1、2x2-6x+5=0 方程得两边同除以2， （即化二次项系数为1）,得 所以原方程无解. 一除 二移 三配 四开 五求 六定 2.2一元二次方程的解法（4） 新知探究 2.2一元二次方程的解法（4） 用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0，a ≠ 0 思路：遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要 将方程的两边都除以二次项系数，转化为能 用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。 2.2一元二次方程的解法（4） 新知探究 2.2一元二次方程的解法（4） 用配方法解一般形式的 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0) 思考 当　　　　　时，方程有实数根吗？ 2.2一元二次方程的解法（4） 新知探究 1.1平行线 2.2一元二次方程的解法（4） 特别提醒： 这是为什么？ 一元二次方程的求根公式 新知探究 2.2一元二次方程的解法（4） （1） （2） （3） 例8、用公式法解下列一元二次方程 （4）2x2-6x+5=0 2.2一元二次方程的解法（4） 小结归纳 1.1平行线 2.2一元二次方程的解法（4） 从一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式的推导过程中不难看出，方程的根的情况由代数式b2-4ac的值来决定。因此b2-4ac叫做一元二次方程的判别式，它的值与一元二次方程的根的关系是： b2-4ac>0 方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有两个不相等的实数根； b2-4ac< 0 方程ax2+bx+c=0 (a≠0)没有实数根； b2-4ac=0 方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有两个相等的实数根； 当堂演练 2.2一元二次方程的解法（4） 1、用判别式判别下列方程根的情况（不要求解方程）； （1）2x2-3x+1=0 2.2一元二次方程的解法（4） 例9、解方程 即x1=4,x2=2 想一想： 你能用因式分解法解本例的方程？ 例题讲解 2.2一元二次方程的解法（4） 例9、解方程 解得x1=4,x2=2 例题讲解 2.2一元二次方程的解法（4） 课堂总结 课堂小结 用公式解一元二次方程 步骤 一变、二定、三算、四解、五定 根的判别式与一元二次方程根的关系 2.2一元二次方程的解法（4） 1、用公式法解下列一元二次方程 （2） （1） （2） （4） 2、用适当方法解下列一元二次方程 （1） 当堂演练 2.2一元二次方程的解法（4） 注意： 一元二次方程有实数根；说明方程有两个不相等的实数根或两个相等的实数根的两种情况。 1、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个实数根？ 解：b2-4ac=(2m+1)2-4x1x(m2-4)=4m+17≥0 当堂演练 2.2一元二次方程的解法（4） $