2023年中考数学最后30天九年级平衡班重难点突破19：函数背景下的三角形面积问题

2022-2023学年最后30天九年级中考数学平衡班重难点突破 19：函数背景下的三角形面积问题 一．典型例题 1. 如图，一次函数y＝-x+6与反比例函数y＝的图象交于A（1，5），B（5，n）两点．点P是线段AB上的一个动点，作PD⊥x轴，交反比例函数图像与点C.连接PO，CO. （1）设点P的横坐标为x,请用含x的式子表示线段PC的长； （2）设△POC的面积为y,请写出y关于x的函数关系式,并求出△POC面积的最大值. 2. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+3x+4经过点A、B、C，与直线y=-x+4交于点B，点C．点P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D. （1）设点P横坐标为x,请用含x的式子表示DP的长； （2）设△BCD的面积为y,请写出y关于x的函数关系式； (3) 求△BCD面积的最大值，及此时点P的坐标. 二．综合运用 3．如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交与C点， 直线y＝kx+2交抛物线于B、D两点，并且D（2，3）． （1）求B点坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）已知点M为抛物线上一动点，且在直线BD的下方，顺次连接点B、M、D， 当△BDM的面积等于12时．求点M的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $