2022-2023学年苏科版七年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年苏科新版七年级下册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来全球定位精度将优于10米，测速精度将优于0.2米/秒，授时精度将优于0.00000002秒，将数字0.00000002用科学记数法表示为（　　） A．2×10﹣7 B．2×10﹣8 C．0.2×10﹣7 D．0.2×10﹣8 2．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的整数解有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．若x＞y，则（　　） A．x+2＜y+2 B．x﹣2＜y﹣2 C．2x＜2y D．﹣2x＜﹣2y 4．下列计算正确的是（　　） A．a+a＝a2 B．a2•a3＝a6 C．（﹣a3）2＝﹣a6 D．a7÷a5＝a2 5．下列命题为真命题的有（　　）个． ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②若两个三角形两边和一角对应相等，则这两个三角形全等；③顺次连接四边形各边中点所得四边形一定为平行四边形；④若两个三角形面积之比为4：9，则这两个三角形周长之比为2：3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在长方形纸片ABCD中，AD∥BC，将长方形纸片沿BD折叠，点A落在点E处，DE交边BC于点F，若∠ADB＝20°，则∠DFC等于（　　） A．30° B．60° C．50° D．40° 7．已知方程组且x＞2y，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＜3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 8．如图，将一副直角三角板按如图所示的位置放置，则∠AOD的度数是（　　） A．85° B．90° C．75° D．105° 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．计算：3﹣2+（π﹣3.14）0＝　 　． 10．命题“无限循环小数是无理数”的逆命题是　 　． 11．已知是方程mx+3y＝5的解，则m的值是　 　． 12．把多项式xy2﹣4x分解因式的结果为　 　． 13．若am＝﹣3，an＝4，则am+n＝　 　． 14．（1）已知△ABC的周长是24cm，若三边长a，b，c满足b：c＝3：4，且a＝2c﹣b，则a＝　 　cm． （2）若三角形的三边长之比是3：4：5，周长是36cm，则最长边比最短边长 　 　cm． 15．已知a﹣b＝9，ab＝﹣14，则a2+b2的值为 　 　． 16．当三角形中一个内角β是另一个内角α的2倍时，我们称此三角形为“幸运三角形”，其中角α称为“幸运角”．如果一个“幸运三角形”中有一个内角为48°，那么这个“幸运三角形”的“幸运角”度数为　 　 　． 17．不等式组的正整数解为 　 　． 18．设一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a＝　 　． 三．解答题（共9小题，满分64分） 19．（8分）计算： ①3x2y•（﹣2xy3）2； ②（4x2y3﹣2x3y2z）÷2x2y2． 20．（8分）分解因式： （1）ab2﹣2ab+a； （2）x3﹣4x． 21．（5分）对于两个一元多项式（含字母x）来说，当未知数x任取同一个数值时，如果它们所得的值都是相等的，那么就称这两个一元多项式（含字母x）恒等． 如：如果两个一元多项式x+2与ax+b（a、b是常数）是恒等的，那么a＝1，b＝2． 请完成下列练习： （1）多项式ax4﹣1与bx2+cx+1具备什么条件时，这两个多项式恒等？ （2）如果多项式（a+b）x3+3x2+1与1+x2+10x3恒等，试求a、b的值． 22．（6分）解不等式组，并写出它的正整数解． 23．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）画出△A'B′C′； （2）利用网格点和直尺画图：画出AB边上的中线CD； （3）图中△ABC的面积是 　 　； （4）若△EBC与△ABC面积相等，点E是异于A点的格点，则这样的E点有 　 　个． 24．（6分）如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°． （1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）； 解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知）， ∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　 　（角平分线定义）． 又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°， ∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝　 　°（等式的性质）． 又∵∠B＝64°（已知）， ∴∠B