9.3 一元一次不等式组 同步精练 2022—2023学年人教版数学七年级下册

9.3 一元一次不等式组 同步精练 一、单选题 1．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．若点的坐标为，则点一定不在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知关于的不等式组的所有整数解的和为，则的取值范围为（   ） A．或 B．或 C． D． 5．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足4本，则共有学生（　　）人． A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人 6．若定义一种新的取整符号，即表示不小于的最小整数．例如：，．则下列结论正确的是（    ） ①；②；③方程的解有无数多个；④当时，则的值为0、1或；⑤若，则的取值范围． A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 二、填空题 7．不等式组的整数解为___________． 8．若不等式组有解，则实数a的取值范围是__________． 9．若关于x的一元一次不等式组x﹣m＜0，x+m＞2有解，则m的取值范围_____． 10．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值到判断“结果是否”为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么的取值范围为______． 11．对于任意的实数和，定义一种运算，例如：．根据上述定义，不等式组的解集是__． 12．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是_______． 三、解答题 13．解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集： (1) (2) 14．已知关于x，y的方程组中，x为非负数，y为负数，试求出满足条件的所有正整数m的值． 15．已知2a﹣3x＋1＝0，3b﹣2x﹣16＝0 (1)用含x的代数式分别表示a，b； (2)当a≤4＜b时，求x的取值范围； (3)求（2）中x的所有整数解的和． 16．钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价： (1)根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量； (2)钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案． 17．某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元 (1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？ (2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？ 18．请阅读下面求含绝对值的不等式和的解集过程． 对于含绝对值的不等式，从图1的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值小于3，所以的解集为；对于含绝对值的不等式，从图2的数轴上看：小于－3或大于3的数的绝对值大于3，所以的解集为或． (1)含绝对值的不等式的解集为______； (2)已知含绝对值的不等式的解集为，求实数，的值； (3)已知关于，的二元一次方程的解满足，其中是正数，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $