第十九章 一次函数 单元自测题 2022—2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元自测题 一、单选题 1．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x＞l C．x≥l D．x≠0 2．下列图形中，不能表示是函数的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程的解为（　　）. A．1 B． C．2 D． 4．某弹簧的长度y与所挂物体的质量x（kg）之间的关系为一次函数，其函数图象如图所示，则不挂物体时弹簧的长度为（　　） A． B． C． D． 5．A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 6．在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 7．将直线向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（　　） A． B． C． D． 8．如下图，同一坐标系中，直线l1： y=2x-3和l2： y=-3x+2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（　　） A． B． C． D． 10．网语期印，李明同学在老家学习生活，为缓解线上学习疲劳，在某个周末和爸爸进行登山锻炼，登山过程中，两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示(甲为爸爸，乙为李明)，李明提速后，李明的登山速度是原来速度的2倍，并先到达山顶.根据图象所提供的信息，下列说法情误的是（　　） A．甲登山的速度是每分钟米 B．乙在A地时距地面的高度b为米 C．乙登山分钟时追上甲 D．登山时间为5分钟、8分钟、分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米 二、填空题 11．在函数中，自变量x的取值范围是　 　. 12．如果点P（5，k）在直线y＝﹣2x+3上，那么点P到x轴的距离为 　 　． 13．在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第 　 　象限． 14．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现，该纪念册每周的销量y（本）与每本的售价x（元）之间满足一次函数关系：．已知某一周该纪念册的售价为每本30元，那么这一周的盈利是　 　元． 三、解答题 15．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足，求此等腰三角形周长． 16．已知一次函数 的图象与y轴的负半轴相交，y随着x的增大而减小且m为整数，求m的值． 17．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，求直线的解析式． 18．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示． （1）A，B两城相距　 　千米； （2）当1≤t≤4时，求乙车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系式； （3）乙车出发后　 　小时追上甲车． 19．在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫。已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售。调查发现，线下的月销量y(单位：件)与线下售价x(单位：元/件，12≤x<24)满足一次函数的关系，部分数据如下表： x(元/件) 12 13 14 15 16 y(件) 1200 1100 1000 900 800 求y与x的函数关系式． 四、综合题 20．已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y. （1）试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围. （2）当x=5时，求出函数值. 21．某公交车每月的支出费用为元，每月的乘车人数（人）与月利润（利润=收入费用-支出费用）（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）. （人） … （元） … （1）在这个变化过程中，自变量是　 　﹔因变量是　 　； （2）观察表中数据可知，每月乘客量至少达到　 　人时，该公交车才不会亏损； （3）预测当每月乘车人数为人时，每月利润为多少元? 22．受持续降雨影响，某水库的水位在最近内持续上涨．下表记录了这内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度． t/h 0 1 2 3 4 5 ．．． y/m