1.4.1 充分条件与必要条件课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1 导入：要拷贝一部电影，需要U盘，到网店去买，问客服应该买多大内存的U盘？他说：“8G就够了”。这样，就产生了“8G内存”与“拷贝一部电影行不行”的关系，那么它们是什么样的关系呢？ 高 中 同 步 课 堂 学 案 2 自主学习·必备知识 3 温故:初中，我们对命题的有了一些初步的认识， (1)命题是 . 概念核心是什么？ 真命题是 .假命题是 . (2)命题表达形式: 若p，则q. 条件 结论 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 判断为真的语句 判断为假的语句 高 中 同 步 课 堂 学 案 4 下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）若平行四边形的对角线相互垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； （3）若x2-4x+3=0,，则x=1； （4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l ，则a//b. 高 中 同 步 课 堂 学 案 5 新知生成 新知 充分条件与必要条件 一般地，“若 ，则 ”为真命题，是指由 通过推理可以得出 .这时，我们就说，由____可以推出____，记作 ，并且说， 是 的___________， 是 的___________. 如果“若 ，则 ”为假命题，那么由条件 不能推出结论 ，记作 .此时，我们就说 不是 的充分条件， 不是 的必要条件. <m></m> <m></m> 充分条件 必要条件 高 中 同 步 课 堂 学 案 6 互动探究·关键能力 7 探究点一 充分条件、必要条件的判断 精讲精练 例1 （1） 下列“若 ，则 ”形式的命题中， 是 的充分条件的有_____（填序号）. ①若 ，则 ； ②若四边形是平行四边形，则四边形是正方形； ③若两个角是对顶角，则这两个角相等； ④若 ，则 . ⑤若四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形 ③ 高 中 同 步 课 堂 学 案 8 方法总结： 高 中 同 步 课 堂 学 案 9 思考： 例1⑤ 给出了“四边形是平行四边形”的一个充分条件，即“四边形的一组对边平行且相等”。这样的充分条件唯一吗？ 高 中 同 步 课 堂 学 案 10 例2 下列“若 ，则 ”形式的命题中， 是 的必要条件的有_______（填序号）. ①若 <m></m> ，则 <m></m> ； ②若 <m></m> 为有理数，则 <m></m> 为有理数； ③若 <m></m> ，则 <m></m> ； ④若 <m>，则 <m></m> . ⑤若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等 高 中 同 步 课 堂 学 案 11 思考： 例2⑤给出了“四边形是平行四边形”的一个必要条件，即“四边形的两组对角分别相等”。这样的必要条件唯一吗？ 高 中 同 步 课 堂 学 案 12 几点说明 高 中 同 步 课 堂 学 案 13 评价检测·课堂达标 14 当堂检测 高 中 同 步 课 堂 学 案 15 小结 1.本节课我们学习了什么？ （1）充分条件、必要条件： ①.概念 ②.对命题条件的理解 ③.数学定理中蕴含的条件 （2）充分条件、必要条件判别方法： ①.定义法 2.本节课思维导图 充分条件与必要条件 充分条件 判别方法 判定定理 性质定理 必要条件 LOGO 16 $