11.2.2 三角形的外角 同步精炼 2022—2023学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《11.2.2 三角形的外角》同步精炼 一 、选择题 1.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于(　　) A.40° B.45° C.50° D.55° 2.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是(　　) A.24° B.59° C.60° D.69° 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（　　） A.15°       B.55°       C.65°      D.75° 4.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（ ）。 A.50° B.60° C.70° D.80° 5.将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（　　） A.90° B.105° C.120° D.135° 6.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为(　　) A.20° B.25° C.30° D.35° 7.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是( ) A.450     B.550      C.650      D.750 8.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是(     ) A.150°      B.135°      C.120°      D.100° 9.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（　　） A.∠1与∠2 B.∠2与∠3 C.∠1与∠3 D.三个角都相等 10.如图所示，∠CGE=α，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于(　　). A.360°-∠A     B.270°-∠α C.180°＋∠α    D.2∠α 二 、填空题 11.如图，直线l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝_______. 12.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=          . 13.如图所示，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O则∠AOB ＋∠DOC=      度. 14.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于        15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°，则∠ADE=_______°. 16.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=　   　度. 三 、解答题 17.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数． 18.如图,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线, BD与CE交于点F,求∠CBD、∠EFD的度数． 19.如图,AD是△ABC的外角平分线,交BC的延长线于D点,若∠B=30°,∠DAE=55°, 求∠ACD的度数． 20.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度数． 21.如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD，且PE交直线BC于点E. (1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数； (2)当P点在线段AD上运动时，求证：2∠E=∠ACB－∠B. 22.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点. (1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC=　 　°,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ=　 　°,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是　 　.  (2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由. (3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数. 答案 1.C. 2.B. 3.D 4.B 5.B 6.C. 7.D. 8.B 9.B. 10.D 11.答案为：70° 12.答案为：25° 13.答案为：180°   14.答案