山东省青岛市莱西2022—2023学年下学期八年级数学期末模拟卷四

初三下学期期末模拟（四） 初三数学 1、 选择题。（每小题3分，共30分） 1.二次根式a中字母a的范围为（　　） A．a＞4 B．a≥4 C．a≤﹣4 D．a＜﹣4 2.下列计算中，正确的是（　　） A．×＝ B．+＝ C．﹣＝ D．÷＝ 3.已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 4.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　） A．60m B．40m C．30m D．20m （第4题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图） 5.已知关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠﹣1 B．m≠1 C．m＞﹣1 D．任意实数 6.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，2）B．（﹣9，18）C．（﹣9，18）或（9，﹣18） D．（﹣1，2）或（1，﹣2） 8.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，若△ADE与四边形DBCE的面积相等，则△DBF与△ADE的面积之比为（　　） A． B． C． D． 9.某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（　　） A．20% B．40% C．﹣20% D．30% 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：①=；②若点D是AB的中点，则AF=AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若=，则S△ABC=9S△BDF，其中正确的结论序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 2、 填空题。（每小题3分，共18分） 11.若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 12.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝　 　． 13.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 14.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=20，AD⊥BC于D，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，四边形PQRS是正方形，则正方形PQRS的边长为　 　． （第14题图） （第15题图） 15.铁路道口的栏杆如图所示，AO＝16.5米，CO＝1.25米，当栏杆C端下降的垂直距离（CD）为0.5米时，栏杆A端上升的垂直距离（AB）为　 　米． 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 3、 作图题。（本题满分4分） 17.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积． 4、 解答题。（本题满分68分，共8道小题） 18.（本题满分8分，每小题4分） 19. 用两种不同的方法解方程。（本题满分8分，每小题4分） 20.（本题满分6分） 已知：，求的值． 21.（本小题满分8分） 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．