乘法分配律（教案）-四年级上册数学 北师大版

“乘法分配律”教学实践与思考 郑 霞 （浙江省金华市东苑小学） 教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学》四年级上册第56页。 教学目标： 1.经历乘法分配律的探索过程, 知道学习乘法分配律的意义，发现能运用乘法分配律的算式的特征。 2.会用字母表示乘法分配律，会运用乘法分配律灵活进行简便计算。 3.引导学生观察、讨论、归纳、概括，培养学生观察能力和自主学习能力。 4.在活动中感受算式不同，意义相同的哲学启蒙，感受简便计算的魅力。 教学重点：经历乘法分配律的探索过程，从乘法的意义上理解乘法分配律。 教学难点：通过观察、比较、抽象、归纳、概括建构乘法分配律的模型。 教学准备：课件。 课前思考： 律是什么？字典上解释为：1.法则，规章。2.纪律。3.法律。4.定律。5.规律。6.清规戒律。7.律师。 作为数学老师，看到“律”，一般会先入为主，首先想到规律，看到“乘法分配律”自然而然会觉得这是一节和“规律”有关的课。翻阅一些相关资料，老师们也是把它当规律课来上，再解读教材，教材也是这样安排：从具体生活中的情境出发，问：一共需要多少块瓷砖？学生通过解题方法不同，得出结果相同，从而发现了规律，然后应用规律。如下图： ( (应用规律) ) ( (提供原型) ) ( 12 × 65＋65 × 88 (125＋9) × 8 ) ( (发现规律) ) ( 3 × 10＋ 5 × 10=(3＋5) × 10 4 × 8 ＋6 × 8 =(4＋6) × 8 a × b ＋a × c =(a＋b) × c ) 通过这节课的学习，学生虽然感受到了生活中的一些事情可以分着算也可以配着算，知道了乘法分配律的存在，但对于它存在的价值似乎缺少应有的体验，所以我们不禁怀疑：今后的运算中学生能自主进行简便运算吗？ 基于以上思考， 我们经过反复研讨，我们认为本节课中此“律”非彼“律”，“律”是窍门，而不是规律。算律是学生在算法熟能生巧能算对的基础上，引导学生思考如何算得快。如图所示： ( 1.运算特征 2.数的特征 窍门（要符合两个条件） 门 算 理 算 法 算 律 （对） （快） （又对又快） ) 因此，我们将教学过程做如下尝试： 教学过程： 一、复习引入，初步感悟特征。 课件出示： （1）15个苹果＋5个苹果=（ ） （2）15只羊＋5只羊=（ ） （3）15个苹果＋5只羊=（ ） 学生口答。 15个苹果＋5个苹果=（ 20个苹果 ） 15只羊＋5只羊=（ 20只羊 ） 师：第3小题，15个苹果+5只羊等于？ 生1:还是15个苹果和5只羊 生2：苹果和羊不是相同的东西，算不出来。 师：哦，你们的意思是说只有相同的单位（数）才能相加减，所以15个苹果+5只羊，无法计算。 （教学意图：这一过程通过复习几个几＋几个几＝几个几，使学生回顾只有相同的单位（数）才能相加减，为下面的环节做好铺垫。） 课件出示： 7×12+3×12 98×16+2×16 346×2+346×8 196×18+4×18 师：请同学们来比一比，看谁算得又对又快！ 生1：7×12＋3×12 = 84+36 = 120 （按运算顺序算，速度上相对慢一拍的学生）。 生2：7×12＋3×12=120（一眼看出得数，算得又对又快的学生）。 师：老师拿了两位同学的作品，我们先来校对一下，他们俩算得对吗？ 生：都对。 师：两位小朋友的得数都是对的，为什么一个算得这么快，一个却算得慢一些呢？什么原因造成的？ （教学意图：通过当场计算，我们可以发现孩子一般会有如下两种情况：7×12＋3×12＝84＋36 ＝120 ，7×12＋3×12＝120，并且可以发现第2种算法的孩子算得又对又快。为什么直接写出结果的孩子能算得又对又快呢？结果120又是怎么来的呢？以此来激发学生的探究欲望。） 二、探讨交流，强化算法。 1.对比中交流。 师：（先让按运算顺序算的学生说说是怎么算的）我们请第一位同学来说说他是怎么算的？ 生：先算7×12＝84，再算3×12＝36，最后相加得到120。 师：（再让直接写得数的学生说说的怎么算的）那你又是怎么算的呢？ 生：我是先算7+3＝10，再10×12＝120。 教师板书记录： 7×12＋3×12 =（7＋3）×12 = 120 师：直接写出答案的小朋友是省略了计算过程吗？ 生：不是，他是先把7和3先加起来，再乘12，10乘12等于120。 师：原来他算的又对又快不是省略了过程，而是先算加再算