第18章 平行四边形 单元练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

第18章《平行四边形》单元练习 姓名:_______ 班级：_________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（　　） A．13cm B．26cm C．48cm D．52cm 3．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（　　） A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AB＝CD D．OA＝AB 4．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长（　　） A．1 B．6 C．10 D．12 5．下列说法中不正确的是（　　） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等 6．如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，连接AE交CD于 F，则∠AFC等于（　　） A．112.5° B．120° C．135° D．145° 第3题图 第4题图 第6题图 7．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE， 则△CDE的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4,0），点B的纵坐标是，则点A的坐标是（ ） A B . C D . 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，CD＝3，且∠A＝30°，则△ABC 的周长为（　　） A．6 B．9+3 C．6+3 D．3 10．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥ AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　） A． B． C． D． 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每题3分，共18分） 11．四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，当∠A＝　 　时，四边形ABCD是矩形． 12．四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB=OD，请你添加一个适当的条件___________使它成为菱形。 13．已知正方形ABCD的边长为8cm，那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于　 ___cm． 14．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，若AB＝6，AD＝8，则EF的长度为___________ 15. 菱形的周长是24，两邻角比为1：2，较长的对角线长为 　 　． 16. 如图，AD是△ABC的高，∠BAC＝45°，若AD＝18，DC＝6，则△ABC的面积是 　 　． 第14题图 第16题图 三、解答题（共5大题，共52分） 17．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，O是其对角线AC的中点，EF过点O， 求证：BE＝DF． 18．（8分）已知如图，E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使得AE＝CF． （1）你添加的条件是 　 　； （2）根据你添加的条件和题目的已知条件，证明AE＝CF． 19．（8分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于点E，BF平分∠CBD，交CD于点F． （1）求证：DE＝BF； （2）若AD＝BD，求证：四边形DEBF是矩形． 20．（10分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F． （1）求证：△DAF≌△ECF; （2）若AD=4，AB=8，求ACF的面积． 21．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G． （1）证明：△ADG≌△DCE; （2）连接BF，证明：AB=FB． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $