2022-2023学年人教版八年级下册数学期末压轴题训练

八年级下学期数学期末压轴题训练 1．如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点（，）． （1）若，，求直线的表达式； （2）如图2，在（1）的条件下，直线：与直线交于点，点．直线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线下方有一点，其横坐标为，连接，若，求的取值范围． 2．如图，直线y＝﹣x+11分别交x轴y轴于A，B两点，点D以每秒2个单位的速度从点A出发沿射线AD方向运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点B出发沿边BA方向运动，当E到达点A时，点D，E同时停止运动，设运动时间为t秒． （1）求点A的坐标及线段AB的长． （2）如图1，当t＝4﹣2时，求∠AED的度数． （3）如图2，以DE为对角线作正方形DFEG，在运动过程中，是否存在正方形DFEG的一边恰好落在△ADB的一边上？若存在，请求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由． 3．如图，直线BC交x轴于点C，交y轴于点B，与直线交于点A，点A的横坐标为2，，ABO的面积为1． （1）求a的值和直线BC的解析式； （2）若直线与y轴交于点D，当ABD的面积为4时，求m的值； （3）若点P为直线BC上的一点，点Q为坐标平面内一点，是否存在符合条件的点P、Q，使点O，A，P，Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 4．如图，直线经过A（0，a），B（b，0）两点，直线经过C（0，c），D（d，0）两点，，相交于点P． （1）求直线的解析式（用含a，b的式子表示），直接写出的解析式（用含c，d的式子表示）； （2）若△OAB≌△ODC，求证：； （3）若P（1，1），，求证：AB=CD． 5．在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，与直线交于点C，点D为直线上点C右侧的一点． （1）如图1，若的面积为6，则点D的坐标为________； （2）如图2，当时，求直线的解析式； （3）在（2）的条件下，点E为直线上一点，设点E的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围． 6．平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点． （1）当时，求点的坐标； （2）如图1，点为的中点，过点作轴于，交直线于点，若，求的值； （3）如图2，点在第二象限内，轴于，以为边向左作正方形，的延长线交直线于点，若，求点的坐标． 7．如图1，在平面直角坐标系中，直线L2：y＝﹣x+6与L1：y＝x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C． （1）分别求出点A、B、C的坐标； （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点． ①如图2，过点P作PQ∥OC，且使四边形OCPQ为菱形，请直接写出点Q的坐标； ②在平面内是否存在其它点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 8．在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点分别作轴于点，轴于点，一次函数的图象经过点． （1）用含的代数式表示． （2）当时，直线被矩形截得线段的长度为 ． （3）当时，函数值满足，求的取值范围． （4）当直线将矩形分成的两部分面积比为时，直接写出的值． 9．已知直线y＝x+4与x轴、y轴相交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标； （2）将直线AB进行平移，平移后的函数解析式为y＝kx+b，并与x轴、y轴相交于C、D两点，当S△OCD＝24时，求直线CD的解析式； （3）在x轴上有一点P，使得△ABP是等腰三角形．请你直接写出所有满足条件的点P的坐标． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与x轴，y轴分别相交于点B，A，直线与x轴交于点，与直线相交于点E，点E在第二象限． （1）求b的值； （2）若的面积为72，求直线的表达式； （3）在（2）的条件下，点P是直线上一点，点Q是坐标轴上一点，如果四边形是平行四边形，请直接写出点P，Q的坐标． 11．[材料阅读] 材料一：如图1，∠AOB=90°，点P在∠AOB的平分线OM上，∠CPD=90°，点C，D分别在OA，OB上．可求得如下结论：PC-PD，OC+OD为定值． 材料二（性质）：四边形的内角和为360°． [问题解决] （1）如图2，点P在∠AOB的平分线OM上，PE⊥OA，OP=m，PE=n，∠CPD的边与OA，OB交于点C，D，且∠AOB+∠CPD=180°，求OC+OD的值（用含m，n的式子表示）． （2）如图3，在平面直角坐标系中，直线与y轴，x轴分别交于A，B两点，点P是AB的中点，∠CPD=90°，PC与y轴交于点C，PD与x轴的正半轴交于点D，OC=2，连接CD．