11.2.1 三角形的内角 同步精炼2022- 2023学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《11.2.1 三角形的内角》同步精炼 一 、选择题 1.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 2.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( ) A.∠B+∠A=∠C B.∠A：∠B：∠C=2：3：5 C.∠A=2∠B=3∠C D.一个外角等于和它相邻的一个内角 3.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是(　　) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4.如图，三角形被遮住的两个角不可能是( ) A.一个锐角，一个钝角 B.两个锐角 C.一个锐角，一个直角 D.两个钝角 5.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为( ) A.60° B.75° C.90° D.120° 6.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD是△ABC一条角平分线，则∠CAD度数为( ) A.40° B.45° C.50° D.55° 7.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　） A.75°    B.60°    C.45°    D.40° 8.如图，图中直角三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.锐角三角形中，最大角α的取值范围是( ) A.00＜α＜90º B.600＜α＜90º C.600＜α＜1800 D.60º≤α＜90º 10.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝98°，则∠C的度数为（   ） A.40°     B.41°     C.42°     D.43° 二 、填空题 11.在△ABC中，已知∠B＝55°，∠C＝80°，则∠A＝　 　. 12.直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 . 13.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝　 . 14.如图，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为 ． 15.如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=　 　． 16.如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC= ． 三 、解答题 17.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数. 18.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数． 19.如图,在△ABC中,已知∠B=∠C,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=800,求∠EDF的度数. 20.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数. 21.将一副三角板叠放在一起： （1）如图1，在此种图案的情形下,如果∠ɑ=3∠β，求∠CAE的度数； （2）如图2，在此种图案的情形下,∠ACE=2∠BCD是否成立？若成立,请求出∠ACD的度数；若不成立,请说明理由. 22.(1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,则∠EAD与∠B,∠C有和数量关系？ (2)如图(2),AE平分∠BAC,F为其上一点,FD⊥BC于D,这时∠EFD与∠B、∠C又有何数量关系？ (3) 如图(3),AE平分∠BAC,F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D,这时∠AFD与∠B、∠C又有何数量关系？ 答案 1.C 2.B 3.A. 4.D 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.B 11.答案为：45°. 12.答案为：3. 13.答案为：80°. 14.答案为：50°； 15.答案为：75°． 16.答案为：24°． 17.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°， ∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80° ∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD