2023年安徽省中考数学赋能卷4

2023年中考赋能卷4 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列实数中，比小的数是（    ） A． B． C．0 D．1 2．人的头发粗细各异，普通头发的直径是0.00008米，0.00008用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列立体图形中，主视图与左视图都是三角形的是（       ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝8，DB＝4，DE＝6，则BC的长为(     ) A．6 B．9 C．8 D．12 5．化简分式：得(    ) A． B． C． D． 6．将点A（-3，-2）沿水平方向向左平移5个单位长度得到点A'，若点A'在直线上，则b的值为（    ） A．6 B．4 C．-6 D．-4 7．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（   ） A．-1 B．0 C．1 D． 9．如图，四边形中，，，E是上的动点（不与端点重合），，O为的中点，于H．下列结论错误的是（    ） A．与一定相似 B．以点О为圆心，长为半径作，则与可能相离 C．的最大值是 D．当最大时， 10．正方形与正方形按照如图所示的位置摆放，其中点在上，点、、在同一直线上，且，，正方形沿直线向右平移得到正方形，当点与点重合时停止运动，设平移的距离为，正方形与正方形的重合部分面积为，则与之间的函数图象可以表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．______． 12．___________ 13．第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区．因园区规模较大，一天只能游玩这三个园区中的一个．2023年5月1日小明和小亮计划去游玩，他俩随机选择一个园区进入，则小明和小亮选择同一个园区进行游玩的概率为______． 14．二次函数的图象经过点． （1）该二次函数图象的顶点坐标是________； （2）一次函数的图象经过点，点在一次函数的图象上，点在二次函数的图象上，若，的取值范围是________． 3． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．解方程： 16．如图，边长为 的正方形网格纸中， 为格点三角形（顶点都在格点上）．在网格纸中，以 为位似中心画出 的一个位似图形 ，使 与 的相似比为 （不要求写画法）．并直接写出的面积． 17．如图，一名滑雪爱好者先从山脚下处沿登山步道走到点处，再沿索道乘坐缆车到达顶部.已知在点处观测点，得仰角为，且，的水平距离米，索道的坡度，长度为米，求山的高度（即点到的距离）（参考数据：，，，，结果保留整数） 18．某超市现有甲、乙两种商品，已知一个甲商品比一个乙商品贵20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元． (1)求甲、乙两种商品的单价各是多少元？ (2)为吸引顾客，该超市准备对甲商品进行打折促销活动．已知甲商品的进价为49元/个，为保证打折后利润率不低于20%，至多可打几折． 19．如图，已知A(﹣4，n)，B(3，﹣4)是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）结合图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D． （1）若∠BAD＝80°，求∠DAC的度数； （2）如果AD＝6，AB＝8，求AC的长． 21．某学校八年级举行了一次数学竞赛，成绩由低到高分为，，，，五个等级．竞赛结合后老师随机抽取了部分学生的成绩情况绘制成如下的条形图和扇形图，请根据提供的信息解答以下问题． 补全条形统计图． 在本次抽样调查中，成绩的众数和中位数分别处于哪个等级？ 成绩为等级的五个人中有名男生名女生，若从中任选两人，利用树状图或列表法求两人恰好是一男一女的概率为多少？ 22．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与轴，轴分别交于点A和点B．抛物线经过A,B两点，且对称轴为直线，抛物线与轴的另一交点为点C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）设点E是抛物线上一动点，且点E在直线AB下方.当△ABE的面积最大时，求点E的坐标，及△ABE面积的最大值S； 抛物线