2023年安徽省中考数学赋能卷2

2023年中考赋能卷2 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各个运算中，结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 2．郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约2100米，将数字2100用科学记数法表示为（　　） A．2.1×103 B．2.1×102 C．21×102 D．2.1×104 3．如图所示，沿箭头所指的方向看一个正三棱柱，它的三视图应是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中，计算结果等于的是（    ） A． B． C． D． 5．星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（    ） A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟 C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 6．如图，直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（    ） A． B．4 C． D．5 8．如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 9．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为(  ) A． B． C．D． 10．如图，点M在等边△ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为（  ） A．15 B．12 C．13 D．10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x＞－3的解集是______. 12．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是___________． 13．如图，已知点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，在轴的同侧，，与间的距离为，则的值是_______________． 14．如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为______． 3． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．计算： +|﹣5|﹣（2﹣）0． 16．图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移5个单位得到，画出； （2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出． 17．学校为丰富学生的业余生活，为学生购买篮球和排球．若买15个篮球和8个排球需2000元；若买10个篮球和20个排球需2800元． （1）每个篮球和排球的售价分别多少元？ （2）若学校打算购买篮球和排球共50个，购买的费用不少于4685元，则至多购买篮球多少个？ 18．大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，？ 经过研究，这个问题的一般结论是，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：？ 观察下面三个特殊的等式： 将这三个等式的两边相加，可以得到 读完这段材料，请你计算： (1) (2) (3)． 19．如图，是的直径，为的弦，，与的延长线交于点，过点的切线交于点． (1)求证：； (2)若，，直接写出弧的长．（结果保留） 20．如图，某数学兴趣小组想测量一座塔的高度，他们在广场选择点A处，测得塔顶C的仰角为30°，然后沿着AD的方向前进60m，到达B点，在B处测得塔顶C的仰角为60°．（A、B、D三点在同一条直线上）．请你根据他们的测量数据计算塔CD的高度．（结果精确到整数，） 21．2022年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测． 【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率． 样本学生语文测试成绩（满分100分）如下表： 样本学生成绩 平均数 方差 中位数 众数 甲校 50 66 66 66 78 80 81 82 83 94 74.6 141.04 a 66 乙校 64 65 69 74 76 76 76 81