2023年安徽省中考数学赋能卷1

2023年中考赋能卷1 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．给出下列计算，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．随着全球疫情持续蔓延，中国政府在做好国内疫情防控的基础上，尽己所能为国际社会提供支持和帮助，从海关统计的数据来看，年月日至月日，全国共验放出口主要防疫物资价值亿元，将亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是(     ) A． B． C． D． 4．下面是冬季奥运会比赛项目图标，其中可以看作轴对称图形的是（    ） A．B． C．D． 5．不等式组次的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．B． C． D． 6．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 7．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表： 数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99 个数 800 2000 1200 平均数 78 85 92 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（    ） A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8 8．已知a＝b≠0，则（　　） A． B． C．a|c+1|＞b|c+2| D．a+c＞b﹣c 9．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，BC=4，点D是AC的中点，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于点E．AB=，AO=1，BD=4，则AE的长为（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．分解因式___________． 12．分式方程的解是_____． 13．如图，在直角坐标系中，直线y=kx（k≠0）与双曲线y=相交于A、B两点，过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥y轴，则图中阴影部分的面积为_____． 14．正方形中，，将边绕点逆时针旋转得线段，连接并延长交于点，则______． 3． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．计算：（π﹣1）0＋|﹣2|﹣（）﹣1＋tan60°． 16．先化简，再求值：，其中 17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)． (1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1．画出平移后的图形； (2)将△ABC绕点A1顺时针旋转90°后得到△A2B2C2．画出旋转后的图形； (3)借助网格，利用无刻度直尺画出△A1B1C1的中线A1D1(画图中要体现找关键点的方法)． 18．图1是一商场的推拉门，已知门的宽度米，且两扇门的大小相同（即），将左边的门绕门轴向里面旋转，将右边的门绕门轴向外面旋转，其示意图如图2，求此时与之间的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：，，） 19．如图，抛物线与y轴的交点为A，抛物线的顶点为． （1）求出抛物线的解析式； （2）点P为x轴上一点，当△PAB的周长最小时，求出点P的坐标． 20．合肥市2022年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示： 组号 分组 频数 一 1 二 2 三 a 四 8 五 3 (1)求a的值； (2)若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数； (3)把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率． 21．如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC． 求证： （1）CD⊥DF； （2）BC=2CD． 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx﹣与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b1与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点D在第二象限且满足CD=5AC，求此时直线1的解析式；