21.2.2 公式法解一元二次方程导学案 2022—2023学年人教版数学九年级上册

公式法解一元二次方程导学案 一、旧知回顾 用配方法解方程4x2 -6x -3=0 二、新知探究 1.用配方法解方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0） 解：移项，得 ， 二次项系数化为1，得 ， 配方 ， 方程左边写成平方式 ， ∵a≠0,∴4a2 0,有以下三种情况： （1）当b2-4ac>0时， ； 。 （2）当b2-4ac=0时， 。 （3）b2-4ac<0时，方程根的情况为 。 2．由上可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）式子叫做方程ax2＋bx＋c ＝ 0（a≠0）根的 ，通常用字母 “△”表示。 当△ 0时， 方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 实数根。 （2）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c = 0，当≥0时方程的实数根可写为 ．这个式子叫做一元二次方程的求根公式， 利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． 3.公式法解一元二次方程(仔细阅读课本P36页例2解答过程)的一般步骤： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 4.利用根的判别式判断下列方程的根的情况（不用求解方程） （1） （2） （3） （4） 5.利用公式法解下列方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 6.归纳总结 运用公式法解一元二次方程时要注意什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $