平均数 (教案)-四年级下册数学人教版

平　均　数 教学目标： 1、理解平均数的含义，知道平均数的求法。 2、体会平均数的作用，初步培养数据分析观念。 3、学会用整体的观点来看待问题，培养辨证思维能力。 教学重难点： 平均数意义的理解 教学过程： 1、 创设情境，提出问题 同学们，看过点球大战吗？老师带来了一场点球大战，我们一起去现场看看。 看，我们学校最近也要举行点球大赛。体育老师选了一批参赛队员，最后还有两个名额将从这三位同学中产生。请大家帮帮我，我该怎么选呢？ 二、学习新知 （一）探究平均数的意义和求平均数的方法 1、刘明（87775） 正如大家所说的，要了解他们的射门水平，必须先从数据入手。 先来看刘明的射门成绩（87775），他的射门水平可以用哪个数据来表示呢？你是怎么想的？ 生1:8。因为8进球数量最多。 生2：7。因为7出现的次数最多。 师：好，那就用出现次数最多的7来表示他的一般水平吧。 2、孙亮（45678） ①移多补少 师：孙亮同学的成绩每一次各不相同，又该用哪个数来代表他的射门水平呢？（先独立完成，在同桌交流） 生1：6.因为6在这组数据的最中间。 生2:移多补少。把多的补给少的，这样他每次都踢进了6个球，所以6代表了他的射门水平。 师：像这样，把多的移出来补给少的，使每次进球数量一样多，这种方法叫移多补少。（板书：移多补少） ②求和平分 师：还有其他方法吗？ 生:（4+5+6+7+8）÷5=6 师：先求出5次射门进球的总数，再平均分，使得每次同样多。这种方法我们可以称为求和平分的方法。（板贴：求和平分） 小结：6就是这组数据的平均数，可以代表孙亮的一般水平。移多补少和求和平分是求平均数的2种方法。 ③比较两个“6” 师：仔细观察，这里的两个6，意思一样的吗？ 生1：一样。都是进球6个。 生2：不一样。第一个6，指的是孙亮第三次进球6个。 生3：第二个6，指的是通平均每次都进球6个。是通过移多补少，求和平分得到的，代表了孙亮进球的一般水平。 师小结：第一个6是第三次实际进球个数，第二个6指的是平均每次进球的个数，代表一般水平。 看来小亮同学的射门水平我们已经达成了共识，可以用6来代表他的一般水平。 3、谢兰（9、7、5、2、7） 谢兰同学的水平又该用哪个数来代表呢？你可以在练习纸的第一题，画一画，写一写，然后和同桌交流一下。 1 展示2种方法。 生1：我用的是移多补少的方法。把多的补给少的，这样每一次都是6个。 生2：我用的是求和平均的方法，先算总数，再平均分，平均每次射门6个。6可以代表谢兰的射门水平 ②质疑，体会平均数是虚拟数 我们通过2种方法，得到了这组数据的平均数是6.谢兰射门水平可以用数6来代表。 6个？她没有一次进球次数是6个的，怎么能代表他的水平呢？ 生1：6是平均数 生2:6表示平均每次进球的个数。 生3：6一次也没有出现过，他不是一个真实的数据，它是平均数。 生4：6是通过移多补少、求和平分算出来的。 小结：6是这组数据的平均数。虽然在实际射门中一次都没有出现过6个，但是它和这里的每个数都有关系，是通过这些数据移多补少或者求和平分算出来的。6藏在这些数中间。因此，它代表了这组数据的一般水平。 4、比较与感悟 通过刚才对这些数据的研究，我们发现平均数可以代表他们的射门一般水平，刚才刘明同学的水平我们是根据数据出现次数多来判断的，那他的平均数又是多少呢？一起来口算一下吧。 生：7不到。 师：根据他们的平均数，我们来三选二，你有想法了吗？ 师：两位同学平均成绩都是6，又该选谁呢？ 引导：观察一下，孙亮同学的成绩在哪个范围？谢兰同学呢？ 老师最后还是决定选择成绩相对稳定的孙亮同学。欢迎孙亮和刘明同学加入我们的队伍。 （二）不同个数数据总体情况比较 看，男生队和女生队最近来了一场友谊赛，这是他们的一次进球成绩。 （1）下面是第四小组男生和女生的进球成绩 男生队：6、8、5、7、4 女生队：9、7、5、7 你认为哪个队的成绩好呢？（请在学习单上写一写） 总数：３０个　　　　　２８个 平均数：６个　　　　　　７个 小结：在人数不等的情况下，用平均数表示各队成绩更好。看来平均数确实有很大作用，它更能体现一组数据的总体水平。 （2） 进一步感受 如果女生队，再加入一个队员，你希望她能投出几个呢？你是怎样想的？ 男生1:0个，这样女生队成绩就差了。 男生2:2个。因为这样男生和女生的成绩就平了。 女生1:10个。这样平均数就高了。 女生2:7个。女生平均数还是7，照样是女生赢。 师：原来这个同学成绩的多少，还有可能影响平均成绩的呀！ 师：如果想保持女生的平均成绩不变，那么你认为她应该投出几个呢？（7个） 师：看来，同学们对平均数又有了更进一步的认识了。接下来老师就带大家去挑战更多的平均数问题，有信心吗？ 三、巩固练习 1、身高问题