烙饼问题（教案）-四年级上册数学人教版

《烙饼问题》教学设计 教学内容： 人教版《小学数学》四年级（上册）第8单元数学广角第二课时 教材分析： 本节教材主要是通过日常生活中的烙饼、沏茶等一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 学情分析： 对于烙饼问题班级中有一部分学生已经有所了解，但是大多数的学生对于合理烙3张饼的方法并不是很理解。学生这一节课的学习中很有可能更关注烙饼方法的学习，而忽略在研究烙饼方法过程中蕴含的重要的数学思想，也就是“运筹思想”。对于学生来说单纯的提到“运筹”这个词语也很抽象。因此，设计本节课时教师从学生实际情况出发，用通俗易懂的语言，用生动形象的生活实例，有步骤有层次的向学生渗透“运筹”思想。 教学目标： 1、通过对烙饼这一问题的研究，使学生初步体会运用运筹思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。 2、让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。 3、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。 教学要点分析： 教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。 教学准备：课件、圆形纸片学具、纸锅图片。 [教学过程] 一、师生谈话，引出课题 师：同学们，我们每天都要出入厨房！你是否留心厨房里所包涵的一些数学问题呢？今天就让我们一起走入厨房，去研究发生在厨房里的一个数学问题：烙饼中的数学问题。（板书课题：烙饼中的数学问题） 二、自主探究，合作交流 （一）出示例1，理解题意（多媒体出示例1） 1、仔细观察，你从中得到哪些数学信息？ 2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？ 3、烙熟一张饼，需要几分钟，为什么？ 4、每次只能烙两张饼是什么意思？ 5、烙熟两张饼用几分钟？ （请生上台演示，切换为实物投影仪） 6、烙熟一张饼的时间是6分钟，烙熟两张饼的时间为什么也是6分钟？ 7、因为锅里一次可以同时烙两张饼，这样烙两张饼就只要6分钟。我们给两张同时烙的方法取个名字，就叫：两饼法。（板书：两张同时烙 6分钟） （二）寻求烙三张饼的最短时间 1、(切换为电脑，课件出示小红) 师：现在我们知道了烙熟两张饼用6分钟。这时候，小红走进了厨房，她对妈妈说：“爸爸、妈妈还有我，每人一张饼。”一共需要烙几张饼呢？ 师：烙熟三张饼需要多长时间？怎么烙？ 2、动手操作，合作探究 （1）请同组四人合作，拿出三张圆片，摆一摆，看看用多长时间？ （2）小组活动，老师巡视了解情况。 （3）全班交流，展示学生不同的烙法。（切换为实物投影仪） （请学生上台边说方法边演示和所用时间。） 方法一：先烙两张再烙一张：12分钟。 方法二：三张轮换烙：9分钟。 3、比较两种方法哪种更合理 （1）课件展示：两种方法 师：都是烙熟三张饼，为什么方法二比方法一节省了3分钟？ 师：我们在烙饼的时候，锅里每次都放几张饼，才能保证是最省时间的？ 生：在烙饼的时候保证每次锅里有两张饼是最省时间的。 师：为了保证每次锅里都是两张饼，烙熟三张饼，我们可以采用哪种方法？ （出示课件） 师：我们给烙三张饼的方法起个名字：三饼法。（板书：三张轮换烙 9分钟） 师：两张饼同时烙用6分钟，烙三张饼轮换烙用9分钟，是最省时的方法。那么烙熟四张和五张怎么烙最省时间？ （三）寻求烙4——5张饼的最短时间。 1、烙4——5张饼最省时间的方法。 （1）四人一组研究，研究前，请大家先看活动建议。（出示课件） 活动建议： 1、四人一组研究4张和5张饼怎么烙最省时间？ 2、在表格中用清楚、简洁的方法记录烙饼方法和时间。 3、可以借助学具摆一摆。 烙饼张数 烙饼方法 烙的次数 烙饼时间（分钟） 4 5 （2）学生活动，教师巡视了解情况。 （3）小组发言：说说自己组是怎么烙的，时间是多少？ 4张饼： A：四张轮换烙和两张两张的烙，进行比较。 师：你喜欢哪种方法？为什么？ B：课件出示：烙熟这四张饼，我们先两张同时烙，再两张同时烙。 C:在表格中，我们可以用这样的形式记录：出示：②+② 跟大家的记录比较，你觉得这样的记录怎样？ 你知道是什么意思吗？ 也就是把烙四张饼的问题转化成了烙两张饼的问题。 D:怎样计算时间？出示：6×2=12（分） 5张饼： A:五张轮换烙和分两张饼+三张饼的烙，进行比较。 B:出示课件：烙熟五张饼