第五单元用面积知识解决问题（教案）人教版数学三年级下册

人教版小学数学教科书三年级下册面积单元第六课时 用面积知识解决问题 （一课时） 一、教材内容 人教版三年级下册第五单元P72例8及相关内容。 二、教材分析 教材以图文结合的形式呈现问题情境，给出客厅的长、宽，地砖的边长等数学信息并提出问题。意在让学生将生活中的现实问题转化为数学问题，在解决“大图形中包含几个小图形”这一问题的过程中，巩固长、正方形面积计算及长度单位、面积单位换算的知识，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。 三、学情分析 学生对于“地砖”问题内复杂的数学信息和抽象的数学关系往往存在困难，教师要在引导中帮助学生理解题目信息，梳理题目关系，鼓励学生用自己的方法解决问题，以不断提高解决问题的能力。 四、教学目标 （一）经历自主探索、合作交流等数学活动，初步学会用所学有关面积的知识解决简单的实际问题，体会不同的解决问题策略。 （二）在解决问题过程中，能清晰地表达自己的思考过程，发展解决问题的能力和表达能力，积累解决问题的活动经验。 （三）充分感受数学与生活的密切联系，初步形成解决稍复杂问题的能力。 五、教学重难点 教学重点：正确分析解决有关面积的稍复杂的实际问题。 教学难点：理解“地砖问题”的解题过程。 六、教学准备 制作多媒体课件。 七、教学过程 （一）复习旧知，引入新课 1．提问：长方形、正方形的面积怎样计算？ （预设：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。） 2． 提问：常用的面积单位有哪些？相邻的面积单位间的进率是多少？ （预设：平方厘米、平方分米、平方米，相邻的面积单位间的进率是100。） （设计意图：复习旧知可以唤醒学生与新知联系最紧密的知识点的记忆，为新知的学习做好铺垫。） （二）动手实践，探究新知 1．引出问题。 出示教材主题图。 2. 阅读与理解。 （1） 请学生说一说从图中找到哪些数学信息。 （预设：客厅长6米，宽3米，地砖的边长是3分米，要解决的问题是一共要用多少块地砖。） （2）构建数学模型。 请同学来说一说，客厅和地砖分别是怎样的长方形和正方形，要解决一共要用多少块地砖实际上是一个怎样的数学问题。 （预设：要解决一共要用多少块地砖，就是长6米，宽3米的长方形里可以放多少个边长是3分米的正方形。） 3. 分析与解答。 （1） 请学生独立思考解决。 （2） 小组合作交流。 （3） 小组派代表反馈。 （预设1：先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就是一共要用的地砖数。） （预设2：先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后用乘法算出一共要用的地砖数。） （4） 比较两种方法。 请学生比较一下两种方法有什么相同和不同的地方。 （预设：两种方法解决问题的思路不同，但都能够解决这个问题。） 4. 回顾与反思。 全班交流检验方法。 5. 小结。 请同学说一说解决问题的步骤。 （预设：我们经历阅读和理解、分析与解答、回顾与反思的过程来解决问题。） （设计意图：将解决问题有步骤地呈现，让学生经历解决问题地全过程，使学生掌握解决问题地方法，形成策略，提高能力。） （3） 对比分析，拓宽思路 1.问题呈现 一张长8厘米，宽5厘米的彩纸，最多可以剪边长是2厘米的正方形彩纸多少张？ 2.学生自主探究解决 3.反馈交流 （预设1：8×5=40（平方厘米） 2×2=4（平方厘米）40÷4=10（张）。） （预设2：8÷2=4（张） 5÷2=2（张）……1（厘米） 沿着宽剪只能剪2张，4×2=8（张）。） 4.互动辨析 为什么两种解决的方法得到的结果却是不一样的？ （预设：这道题不能用第一种方法，第一种方法用长方形的面积除以正方形的面积时，把整张长方形纸都算进来了，得数是10张，但其实里面有2张是用剩余的部分拼起来的。） 5.小结 铺砖的问题虽然有两种方法，但有时候不能两种都用。要根据实际问题选择合适的方法。 （设计意图：这个问题直接用“大图形面积÷小图形面积”是无法顺利解决的，而是需要理清大图形的长、宽与小图形边长的关系，运用画图方法，以“数形结合”的方式，呈现两个图形之间的关系，才能准确找到解决问题突破口。） （四）实践运用，解决问题 （1）教材72页做一做 请学生独立完成，并交流反馈。 （预设：3×2=6（平方米）=600（平方分米），600÷4=150块） （2）教材练习十六第七题 请学生独立完成，反馈交流。 （预设：有学生负迁移用大面积÷小面积的错误方法） 本题和例8是类型不同的解决问题，要看清题意，不能用例8的方法来解决。 （设计意图：通过有层次、有梯度的练习，进一步锻炼学生解决问题的能力。） （五）回顾整理。 回顾今天的学习，你有什么收获？ 板书设计： 用面积知识解决问题 阅读和理解 分析与解答 回