第六章 反比例 单元试卷 浙江省绍兴市越城区建功中学2022-2023学年下学期数学

第6章 反比例函数独立作业（建功2023.05） 一．选择题（每题3分，共10小题） 1．下列函数：①，②，③，，是的反比例函数的个数有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如果反比例函数的图象经过点，则的值是　　 A．2 B． C． D．3 3．若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数图象在　　 A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 5．已知长方形的面积为，设该长方形一边长为，另一边的长为，则与之间的函数图象大致是　　 A． B． C． D． 6．反比例函数的图象如图所示，则的面积为　　 A． B． C．3 D．6 7．如图，点的坐标是，是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是　　 A．1 B．2 C． D． 8．如图，函数与函数的图象相交于点，．若，则的取值范围是　　 A．或 B．或 C．或 D．或 9．设，，，是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论： ①四边形可以是平行四边形；②四边形可以是菱形； ③四边形可以是矩形； ④四边形可以是正方形． 其中正确结论的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系．直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系如图，为了在上午第一节下课时(8:35)能喝到不超过的水，则接通电源的时间可以是当天上午的　　 A．7:20 B．7:30 C．7:45 D．8:00 二．填空题（每题4分，共6小题） 11．已知反比例函数的图象经过点，则　 　． 12．如果点在双曲线上，那么　 　0（填“＞”、“＝”或“＜”）． 13．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，则其另一个交点坐标为　 　． 14．某物体对地面的压强与物体和地面的接触面积成反比例函数关系（如图）．当该物体与地面的接触面积为时，该物体对地面的压强是　　． 15．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，C点的坐标为．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是　 　． 16．如图，矩形的两条边在坐标轴上，，，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第次平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为　　（用含的代数式表示） 三．解答题（共5小题，46分） 17．（8分）反比例函数的图象经过点． （1）求这个函数的解析式； （2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 18．（8分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强与气体的体积成反比例．当气体的体积时，气球内气体的压强． （1）当气体的体积为时，它的压强是多少？ （2）当气球内气体的压强大于时，气球就会爆炸．问：气球内气体的体积应不小于多少气球才不会爆炸？ 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，轴，，，． （1）填空：点的坐标是 　　；点C的坐标是 　　； （2）将矩形向右平移个单位，使点，恰好同时落在反比例函数的图象上，得矩形．求矩形的平移距离和反比例函数的解析式． 20．（10分）反比例函数,k>0)和)的图象如图，点是轴上一动点，过点作直线轴，交两图象分别于A、B两点． （1）若m=1，线段时，求点、的坐标及值； （2）小敏同学提出一个大胆的猜想：“当一定时，的面积随值的增大而增大．”你认为她的猜想对吗？说明理由． 21．（10分）定义：只有三边相等的四边形称为准菱形． （1）如图1，图形 　　（填序号）是准菱形； （2）如图2，四边形中，，，，求证：四边形是准菱形； （3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别落在轴，轴上，反比例函数的图象分别与边，交于点，．已知，的面积为10，，若点是坐标平面上一点，四边形是准菱形，当准菱形面积最大时，求点的坐标． 957449312；学号：45441966 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章 反比例函数独立作业（建功2023.05） 一．选择题（共10小题） 1．下列函数：①y=x，②，③，，是的反比例函数的个数有　B　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如果反比例函数的图象经过点，则的值是