高一下学期期末模拟卷B卷（人教B版2019必修第三、四册：立体几何初步，统计概率，平面向量的数量积和复数）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三+四册）

2022-2023学年度第二学期期末模拟试题 高一数学（B卷·能力提升卷） 班级 姓名 学号 分数______ 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．平行四边形ABCD中，点E满足，则（    ） A． B．-1 C．1 D． 3．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 4．如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（   ）    A． B． C． D． 5．数据，，，，，，，的30%分位数为（    ） A．8.2 B．8.24 C．8.25 D．8.3 6．已知口袋内有一些大小相同的红球、白球和黄球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为0.4，摸出的球是红球或黄球的概率为0.9，则摸出的球是黄球或白球的概率为（    ） A．0.7 B．0.5 C．0.3 D．0.6 7．若函数在内的最小值小于0，且最小值点（即取得最小值时所对应的自变量）唯一，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积是（    ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．手机支付已经成为现如今最流行的支付方式，为了解年龄、性别与使用手机支付的关系，某市从本地居民中随机抽取了容量为100的样本，其中35岁以上和35岁以下的各50人，且男性60人，女性40人．根据以上数据，绘制了不同群体中使用手机支付与不使用手机支付的人数比例图（如下图所示），其中阴影部分表示使用手机支付的比例，则下列叙述中正确的有（    ）． A．是否使用手机支付与年龄有关 B．是否使用手机支付与性别无关 C．使用手机支付的人员中，男性人数与女性人数相同 D．不使用手机支付的人员中，35岁以上人数多于35岁以下的人数 10．某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券，奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果每次兑奖活动中奖概率都是，且每次中奖互不影响，则两次抽奖中（    ） A．都中奖的概率为 B．都没有中奖的概率为 C．恰有一次中奖的概率为 D．至少有一次中奖的概率为 11．将函数向左平移个单位，得到函数，下列关于的说法正确的是（    ） A．关于对称 B．当时，关于对称 C．当时，在上单调递增 D．若在上有三个零点，则的取值范围为 12．已知圆锥的底面半径为，高为2，为顶点，，为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确的是（    ）. A．圆锥的体积为 B．圆锥侧面展开图的圆心角大小为 C．圆锥截面面积的最大值为 D．若圆锥的顶点和底面上的所有点都在一个球面上，则此球的体积为 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量，，，且与垂直，则与的夹角的余弦值为________. 14．函数的最小值为__________. 15．课外活动期间，几名篮球爱好者在体育老师指导下进行定点投篮训练，约定每人最多投篮10次，若某同学第n次投篮进球为首次连续进球，则该同学得分且停止投篮.例如：某同学前两次均投篮进球，则得10分，且停止投篮.已知同学甲每次投篮进球的概率均为，则甲在第2次投篮恰好进球，且得5分时停止投篮的概率为___________. 16．在古代数学中，把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式，为方亭的下底面边长，为上底面边长，为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠，渠的横截面为等腰梯形，上底为米，下底为米，深米，长为米，并把挖出的土堆成一个方亭，设计方亭的下底面边长为米，高为米，则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________. 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知复数，且复数为实数. (1)求复数z； (2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围. 18．已知，，是同一平面内的三个向量，其中. (1)若，且，求的坐标； (2)若，且与垂直，求与的夹角. 19．某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的帮扶方案，研究人员经过调查后将该地区所有受