高二下学期期末综合检测（选择性必修内容：计数原理、随机变量及其分布、统计、数列、导数、空间向量与立体几何、圆锥曲线、直线与圆）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习精选精练（人教A版2019选择性必修第一、二、三册）

2023年高二下学期期末数学试卷 本卷满分150分，考试时间120分钟 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知直线：，：，则条件“”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不必要也不充分条件 2．下面关于空间向量的说法正确的是（    ） A．若向量平行，则所在直线平行 B．若向量所在直线是异面直线，则不共面 C．若A，B，C，D四点不共面，则向量，不共面 D．若A，B，C，D四点不共面，则向量，，不共面 3．已知，是双曲线的左、右焦点，点M在双曲线的右支上，设M到直线的距离为d，则的最小值为（    ） A．7 B． C．8 D． 4．已知函数在处可导，且，则（    ） A． B． C． D． 5．记为等差数列的前n项和，已知，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．已知等差数列的首项为1，前项和为，且对任意，则（    ） A． B． C． D． 7．算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明.在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具.下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位､十位､百位､千位，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如，如图二，个位上拨动一粒上珠､两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17.现将算盘的个位､十位､百位､千位､万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的五位数至多含3个5的情况有（    ） A．10种 B．25种 C．26种 D．27种 8．设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若方程所表示的曲线为，则下面四个命题中正确的是（    ） A．若为椭圆，则 B．若为双曲线，则或 C．曲线可能是圆 D．若为椭圆，且长轴在轴上，则 10．已知点A，B在圆O：上，点P在直线l：上，则（    ） A．直线l与圆O相离 B．当时，的最大值是 C．当PA，PB为圆O的两条切线时，为定值 D．当PA，PB为圆O的两条切线时，直线AB过定点 11．设，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在上的函数和的导函数分别是和，若，，且是奇函数，则下列结论正确的是（    ） A． B．的图像关于点对称 C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13． 设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点，使得在以线段为直径的圆上，且，则该双曲线的离心率为__________． 14．已知点P是直线上的动点，过点P作圆O：的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离的最大值为_______. 15．已知正实数，满足，则的最小值为____． 16．已知正项数列，其前项和为，且满足，数列满足，其前项和，设，若对任意恒成立，则的最小值是___________. 4、 解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17（10分）外卖不仅方便了民众的生活，推动了餐饮产业的线上线下融合，在疫情期间更是发挥了保民生、保供给、促就业等方面的积极作用.某外卖平台为进一步提高服务水平，监管店铺服务质量，特设置了顾客点评及打分渠道，对店铺的商品质量及服务水平进行评价，最高分是分，最低分是分.店铺的总体评分越高，被平台优先推送的机会就越大，店铺的每日成功订单量（即“日单量”）就越高.某班研究性学习小组计划对该平台下小微店铺的总体评分（单位：分）与日单量（单位：件）之间的相关关系进行研究，并随机搜索了某一天部分小微店铺的总体评分与日单量，数据如下表. 店铺 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x 3.8 3.9 4 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.5 4.6 4.7 4.7 4.8 4.9 y 154 168 179 178 190 201 214 225 236 237 248 261 259 272 284 经计算得，，，，，，. (1)若用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的经验回归方程（回归系数精确到）； 附：，. (2) 该外卖平台将总体评分高于分的店铺评定为“精品店铺”，总体评分高于但不高于分的店铺评定为“放心店铺”，其他为“一般店铺”.平台每次向顾客推