2023年中考数学最后30天九年级平衡班重难点突破14：距离之和最小问题

2022-2023学年最后30天九年级中考数学平衡班重难点突破14：距离之和最小问题 定理：两点之间线段最短 方法：利用轴对称把距离和转化成“两点之间线段最短”问题。 一．典型例题 1.如图在直线上找一点P使，PA+PB最小. （1）两点在直线的异侧 （2）两点在直线的同侧 2.如图在x轴上找一点P使PA+PB最小，并求出P的坐标. 3．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，则△ABC的周长最小是　 　． 二．巩固练习 4．如图，直线l表示一条河，点A，B表示两个村庄，想在直线l上的某点P处修建一个水泵站向A，B两村庄供水．现有如图所示的四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设的管道最短的是（　） A． B． C． D． 5.如图二次函数，过点A（1，0），B（-3，0） （1） 求二次函数关系式和对称轴； （2） 在对称轴上存在点P，使△PAC的周长最小，请求出P的坐标； 6. 如图，已知A（﹣6，2），B（﹣2，4），点M是y轴正半轴上一点，点N是x轴负半轴上一点，连接AB，BM，MN，NA．则四边形ABMN周长的最小值为　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $