10.1 相交线 同步练习 2022--2022学年沪科版七年级数学下册

10.1 相交线 一、选择题 1. 如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条 2. 下面四个图形中与互为对顶角的是(    ) A.   B. C.   D.   3. 在同一平面内，条直线相交，则交点的个数最多有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离为(    ) A. B. C. 小于 D. 不大于 5. 如图，河道的同侧有、两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至，两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中(    ) A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 7. 如图，直线，相交于点，，垂足为，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，点、、在一条直线上，，平分，现将以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，保持不动．当时，的运动时间为  (    ) A. 秒 B. 秒 C. 秒或秒 D. 秒或秒 9. 如图，河道的一侧有、两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向、两村，下列四种方案中最节省材料的是(    ) A. B. C. D. 10. 平面内有条直线，这条直线两两相交，最多可以得到个交点，最少可以得到个交点，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，当剪刀口增大时，增大________． 12. 如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是______． 13. 如图，直线、相交于点，，，则           14. 如图，，，垂足分别为，则点到直线的距离是线段        的长． 15. 如图，在三角形中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是________． 16. 如图，，，已知，，，则点到直线的距离是          ． 17. 如图，直线、相交于点，平分，于，若，则等于_____． 18. 如图，直线、相交于点，射线平分，已知，则的大小是______度． 19. 如图，直线，相交于点，平分，若：：，____度． 20. 如图，已知点是射线上一点，过作，垂足为，，垂足为给出下列结论：是的余角；图中互余的角共有对；的补角只有；与互补的角共有个．其中正确结论有______． 三、解答题 21. 如图，交于，若，求的度数． 22. 如图直线、相交与，，，若， 写出的余角 写出的补角 求的度数． 23. 如图，在中，，按下列要求用直尺和圆规作图．不写作法，保留作图痕迹 如图，在边上求作一点，使点到点的距离等于点到边的距离； 如图，在边上求作一点，使点到点的距离等于点到边的距离． 24. 如图，直线，相交于点，平分，． 若，求的度数 若，求的度数． 25. 如图，已知直线、相交于点，，点为垂足，平分． 若，求的度数； 若：：，求的度数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、垂线段最短 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、 解：，， ， 又  ； ， 若：：， ， 又  ， ．  22、解：的余角有：与； 的补角有：与，； 由，，得， 由角的和差，得 ， 由余角的定义，得 ．  23、解：如图，点为所作； 如图，点为所作．   24、解：平分，， ， ，又， ； ：：，平分， ：： 且， ， ， 又， ．  25、解：， ； ， ， 平分， ， ； 设，则， ， 平分， ， ， ， ， ， 解得， ， ．  $