专题15 反比例函数考前必刷真题精选【期末常考题】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）

专题15 反比例函数常考题 一．选择题（共10小题） 1．已知直线y1＝﹣2x+6与反比例函数在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2），则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜0或1＜x＜2 B．x＜1 C．0＜x＜1或x＜0 D．x＞2 2．若反比例函数y的图象经过点A（﹣3，4），则下列各点中也在这个函数图象的是（　　） A．（﹣2，3） B．（4，﹣3） C．（﹣6，﹣2） D．（8，） 3．如图所示，反比例函数图象上有一点P，过点P作y轴垂线交y轴于点Q，连OP，若S△OPQ＝3，则k＝（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 4．如图，平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着①，②，③，④，是双曲线y的一个分支的为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y（k＞0）的图象交于点A（1，2），B（m，﹣1）．则关于x的不等式ax+b的解集是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞2 6．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y与一次函数y＝ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形OABC的周长为7，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数y（x＞0）的图象经过▱OABC顶点A和BC的中点M，则k的值为（　　） A．4 B．12 C． D．6 8．如图，在平面直角坐标系中，函数与y＝x﹣2的图象交于点P（a，b），则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 9．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当I＜0.25时，R＜880 B．I与R的函数关系式是 C．当R＞1000时，I＞0.22 D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25 10．如图，矩形ABCD中，点A在双曲线y上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使CD＝2DE，连接BE交y轴于点F，连接CF，则△BFC的面积为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题（共11小题） 11．已知点（﹣1，y1）、（2，y2）、（，y3）在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　 　． 12．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）都在y的图象上．若x1•x2＝﹣2，则y1•y2的值为 　 　． 13．如图，一次函数yx﹣2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y（k＞0）的图象于Q，S△OQC，则k的值是　 　；Q点的坐标分别为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y（x＜0）图象上的点，AB⊥x轴，垂足为B，则△ABO的面积为 　 　． 15．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是 　　． 16．如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，顶点A，D分别在函数y1（x＜0），y2（x＞0）的图象上．若∠BCD＝150°，则A的坐标为 　 　． 17．如图，点D是矩形AOBC的对称中心，A（0，6），B（8，0），若反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为 　 　． 18．反比例函数y（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有　　个． 19．如图，点A为函数y（x＞0）图象上一点，连接OA，交函数y（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为　 　． 20．如图，是反比例函数y和y（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为 　 　． 21．如图，已知△OAB的一边AB平行于x轴，且反比例函数y经过△OAB顶点B和OA上的一点C，若OC＝2AC且△OBC的面积为，则k的值为 　 　． 三．解答题（共10小题） 22．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图象交于A（﹣2，1）、B（1，a）两点． （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式； （2）观察图象，直接写出当反比例