专题10 二次根式的加减【知识梳理+专项训练】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）

专题10 二次根式的加减 一．选择题（共8小题） 1．（2022秋•如东县期末）下列二次根式中，化简后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022春•灌云县期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D．2 3．（2022春•铜山区期末）下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022春•东海县期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 5．（2022秋•如东县期末）如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（　　） A．5 B． C．6 D． 6．（2022春•南京期末）下列运算中，正确的是（　　） A． B．22 C． D． 7．（2022春•海陵区校级期末）若x＝a，代数式的值为﹣1，则当x＝﹣a时，代数式的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 8．（2022春•丹阳市期末）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共12小题） 9．（2022春•宝应县期末）计算：　 　． 10．（2022春•丹阳市期末）已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为 　 　． 11．（2022春•江宁区期末）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为12cm2和18cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 　 　cm2． 12．（2022春•泗阳县期末）请写出满足不等式x7的最小整数解 　 　． 13．（2022春•宿豫区期末）计算的结果为 　 　． 14．（2022春•润州区校级期末）写两个不同的a的值 　 　，使得与是同类二次根式． 15．（2022春•灌云县期末）如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x＝　 　． 16．（2022春•兴化市期末）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是 　 　． 17．（2022春•泰州期末）若与最简二次根式能合并成一项，则m＝　 　． 18．（2022春•邗江区期末）若，当a，m，n均为正整数时，则a的值为 　 　． 19．（2022春•江都区期末）已知实数a、b满足，则的值为 　 　． 20．（2022春•新吴区期末）我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S，其中a、b、c为三角形的三条边，c为最长边．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则此三角形面积为 　 　． 三．解答题（共10小题） 21．（2022秋•如皋市校级期末）计算： （1）； （2）． 22．（2022春•宝应县期末）化简或计算： （1）； （2）． 23．（2022春•灌云县期末）像， 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，1与1，与23等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： （1）化简：①　 　；②　 　； （2）计算：． 24．（2022春•新吴区期末）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方． 例如：4+21+3+212+2（）2＝（1）2．这样小明就找到了一种把类似4+2的式子化为完全平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）14﹣614﹣2×3（ 　 　）2+（ 　 　）2﹣2×3（ 　 　）2； （2）化简：．（n为正整数） 25．（2022春•南京期末）像（）（）＝3、•a（a≥0）、（1）（1）＝b﹣1（b≥0）…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，和、1与1、23与23等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题： （1）计算：①　 　， ②　 　； （2）计算：； （3）已知有理数a、b满足，则a＝　 　，b＝　 　． 26．（2022春•秦淮区期末）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式． 例如：与、与等都是互为有理化因式． 在进行二次根式计算时，利用有理化