6.1 平行四边形的性质 同步练习 2022—2023学年北师大版八年级数学下册

6.1 平行四边形的性质 一、选择题 1. 下列说法正确的是(    ) A. 平行四边形是轴对称图形 B. 平行四边形的邻边相等 C. 平行四边形的对角线互相垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分 2. 在▱中，的值可能是．(    ) A. B. C. D. 3. 在▱中，，，则它的周长是．(    ) A. B. C. D. 4. 如图，▱中，，为垂足，如果，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在▱中，与相交于点，则下列结论中不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在▱中，已知，若的周长为，则▱的周长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形的两条对角线将平行四边形的面积分成四部分，分别记作，，，，下列关系式成立的是．(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在▱中，，平分交边于点，且，则的长为．(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在▱中，下列结论错误的是．(    ) A. B. C. D. 10. 如图，点为▱外一点，连接、、、，若的面积为，的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 两组对边分别平行的四边形是          ，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做          ． 12. 平行四边形是          图形，两条对角线的交点是它的          ． 13. 如图，▱的周长是，，相交于点，的周长比的周长大，则的长为          ． 14. 如图，在▱中，对角线，相交于点，过点的直线分别交，于点，若的面积为，的面积为，则▱的面积为          ． 15. 如图，在中，，，平分，则_________． 16. 的对角线相交于点，，则_________． 17. 如图，已知▱的对角线，将▱绕其对称中心旋转，则点所转过的路径长为          结果保留 18. 如图，已知点是▱的对角线的交点，，，，则的周长等于           19. 如图，▱的对角线相交于点，且，过点作，交于点如果的周长为，那么▱的周长是          ． 20. 如图，在▱中，点，分别在边、上，将沿折叠，点恰好落在边上的点处．若，，则长度为______． 三、解答题 21. 如图，小斌用一根长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长，求其他三边的长度． 22. 如图，在▱中，对角线与相交于点，，求的长度及▱的面积． 23. 如图，四边形是平行四边形．求： 和的度数； 和的长度． 24. 如图，▱中，为对角线和的交点，，，垂足分别为、求证：． 25. 如图，在▱中，，，，相交于点试找出图中的平行四边形，与你的同伴比一比，看看谁找出的多． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、平行四边形； 梯形； 12、中心对称 对称中心 ； 13、9； 14、24 ； 15、 ； 16、 ； 17、2； 18、． ； 19、 ； 20、  21、解：四边形是平行四边形， ，， 周长为， ， 一边长为， 另一边长为， 其他三边的长为，，．  22、解：由题可得，，， ． 四边形是平行四边形， ， ．  23、解：四边形是平行四边形， ，， ； 四边形是平行四边形， ，．  24、证明：． 理由如下： 四边形是平行四边形， ． 又，， ． 又， ≌． ．  25、解：四边形是平行四边形， ，， ，， ，， 平行四边形有：▱，▱，▱，▱，▱，▱，▱，▱，▱共个． 即共有个平行四边形．  $