8.3实际问题与二元一次方程组 课后培优 2022-2023学年人教版数学七年级下册

实际问题与二元一次方程组 一、单选题 1．50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗，问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（        ）． A． B． C． D． 2．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？设兽x只，鸟有y只，根据题意列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 3．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两．问马，牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（  ） A． B． C． D． 4．某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两合印刷机先后接力完成，A印刷机印制，B印刷机印制．两台印刷机完成该任务共需．甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（    ） A．只有甲列的方程组正确 B．只有乙列的方程组正确 C．甲和乙列的方程组都正确 D．甲和乙列的方程组都不正确 5．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺（绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺）；若将绳四折测之，绳多一尺．现设绳长x尺，井深y尺，则可得方程组为（　　） A． B． C． D． 6．若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗；如果每人种植5棵，则缺少5棵树苗．设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列方程组为（     ） A． B． C． D． 7．程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有间，客人人，由题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 8．A，B两个容器分别盛有部分液体，容器的底部分别有一个出水口，若从A中取出20升倒入B中，再打开两容器的出水口，放完液体，B需要的时间是A的2倍．若将A中液体全部倒入B容器，并打开B容器的出水口，10分钟可以放完．若将B中液体全部倒入A容器，并打开A容器的出水口，15分钟可以放完．设开始时，A，B两容器中液体体积分别为升、y升．下面是甲、乙、丙三位同学的分析： 甲：从A中取出20升倒入B中后，B中液体是A中液体的2倍； 乙：A出水口的液体流速是B出水口液体流速的； 丙：，y之间满足关系式：． 其中分析正确的是（   ） A．只有甲和乙 B．只有甲和丙 C．只有乙和丙 D．甲、乙丙 9．题目：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟．问甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，并设出未知数x，y，同时已经列出一个方程，则另一个方程式是（    ） A． B． C． D． 10．某工地派96人去挖土和运土．如果平均每人每天挖土或运土，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能刚好被运完？设挖土的有x人，运土的有y人，则可得方程组（    ） A． B． C． D． 11．某班数学兴趣小组网购创意台灯和文具盒的过程中，发现一台创意台灯的价格比四个文具盒的价格多10元，购买两台创意台灯和4个文具盒正好500元．设创意台灯的单价为x元，文具盒的单价为y元，根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 12．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共名学生购买奖品，共花费元，其中一等奖奖品每件元，二等奖奖品每件元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有名，二等奖的学生有名，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图所示，根据提供的信息，可得到每支网球拍的单价为________元．    14．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则________． 15．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入，两种食品盒中，种食品盒每盒装8个粽子，种食品盒每盒装10个粽子．若现将200个粽子分别装入，两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有______种． 16．小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的（如图①）．正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是．她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒（如图②）．正