期末复习 《平行四边形》常考题与易错题精选（50题）-【重要笔记】2022-2023学年八年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

期末复习- 《平行四边形》常考题与易错题精选（50题） 一．平行线之间的距离（共3小题） 1．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（　　） A．12cm B．12cm C．24cm D．24cm 2．下列说法中，正确的是（　　） A．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或垂直 B．在平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D．两条平行线间的距离是指从一条直线上的一点到另一条直线的垂线段 3．如图，直线AB、CD被直线EF所截并分别交于点G、H，AB∥CD，GO⊥CD于点O，∠EGB＝45°． （1）求证：∠GHO＝45°． （2）若HO＝5cm，求直线AB与直线CD的距离． 二．三角形中位线定理（共6小题） 4．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 5．如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…依此类推，第2006个三角形的周长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 7．如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于点F，E为BC的中点，求DE的长． 8．如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF． （1）求证：DE＝CF； （2）求EF的长． 9．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝20°，求∠PFE的度数． 三．平行四边形的性质（共7小题） 10．如图，在平面直角坐标系中▱OABC的顶点O，A，B的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则点C的坐标是（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，3） D．（﹣3，2） 11．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD交CD延长线于点E，若∠A＝40°，则∠EBC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 12．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 13．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P，Q是对角线BD上的两个点，且BP＝DQ．求证：PA＝QC． 14．已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，求证：DF＝BE，DF∥BE． 15．如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，连接AB、AC、ED．若AE＝AB，求证：AC＝DE． 16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F． （1）求证：AE＝CF； （2）若∠AOE＝70°，∠EAD＝3∠EAO，求∠BCA的度数． 四．平行四边形的判定（共5小题） 17．如图，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC C．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD D．AO＝CO，BO＝DO 18．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C．AB∥CD，OB＝OD D．AB＝CD，OA＝OC 19．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是对角线AC上任意两点，且满足AF＝CE，连接DF，BE、若DF＝BE，DF∥BE．求证： （1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形． 20．如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，∠E＝∠F，AD＝BC． （1）求证：O是线段AC的中点： （2）连接AF、EC，证明四边形AFCE是平行四边形． 21．如图，AD是△ABC边BC上的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是BE的中点，连接CE．求证：四边形ADCE是平行四边形． 五．平行四边形