期末复习 《二次根式》常考题与易错题精选（45题）-【重要笔记】2022-2023学年八年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

期末复习- 《二次根式》常考题与易错题精选（45题） 一．选择题（共22小题） 1．若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列式子中，一定属于二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．给出下列各式：；②6；；④（m≤0）；⑤；⑥．其中二次根式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列各式：、，，，，中，一定是二次根式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．已知x、y为实数，且，则x+y的值是（　　） A．10 B．8 C．5 D．3 7．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 8．已知x，y为实数，且满足++2，则xy的值为（　　） A．4 B．6 C．9 D．16 9．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠4 B．x＞ C．x≥2且x≠4 D．x＞2且x≠4 10．若x，y为实数，且y＝2++，则|x+y|的值是（　　） A．5 B．3 C．2 D．1 11．下列各式中，正确的是（　　） A． B．﹣ C． D． 12．化简得（　　） A． B． C． D． 13．已知|a|＝3，＝5，且|a+b|＝a+b，那么a+b的值是（　　） A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8 14．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 15．已知1＜p＜2，化简+（）2＝（　　） A．1 B．3 C．3﹣2p D．1﹣2p 16．如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．下列各式中是﹣a﹣b有理化因式的是（　　） A．a+b B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a 18．计算：的值为（　　） A． B．3 C． D．9 19．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（　　） A．0 B．8 C．2 D．2或8 20．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 21．下列二次根式中、是同类二次根式的一组是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 22．下列运算正确的是（　　） A．（﹣x2）3＝﹣x6 B． C． D．2﹣1+（π﹣3.14）0＝2 二．解答题（共23小题） 23．已知y＝++3且与互为相反数，求yz﹣x的平方根． 24．已知y＝． 25．计算： ＝　 　，＝　 　，＝　 　，＝　 　，＝　　， （1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来； （2）利用你总结的规律，计算． 26．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示： 化简：． 27．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简． 28．把二次根式（x﹣1）化为最简二次根式． 29．计算：． 30．计算：． 31．已知：m＝，n＝，求的值． 32．计算： （1）+（）﹣2﹣|﹣2|； （2）+2﹣（﹣）． 33．计算： （1）； （2）[（﹣ab2）2﹣2b⋅a2b3]÷a2b． 34．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 35．已知A，B都是关于x的多项式，且A＝2x2﹣5x+4，A﹣B＝2x+1． （1）求B； （2）若，求B的值． 36．计算：． 37．已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+xy的值． 38．（1）先化简，再求值：（﹣）÷，其中m＝+1，n＝﹣1； （2）已知a＝，b＝，求值：+． 39．已知x＝2+，y＝2﹣，求代数式x2+2xy+y2的值． 40．已知a＝3+2，b＝3﹣2，求a2b﹣ab2的值． 41．如图，从一个大正方形中裁去面积为4cm2和25cm2的两个小正方形，求留下的阴影部分的面积． 42．如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 43．据研究，从高空抛物时间t（秒）和高度h（米）近似满足公式（不考虑风速影响）． （1）从50米高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？ （2）从100米高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？ （3）t2是t1的多少倍？ 44．某居民小区有块形状为矩形ABCD的绿地，长BC为米，宽AB为米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米． （1）求矩形ABCD的周长．（结果化为最简二