相交线与平行线 第六讲 相交线与平行线知识大归纳（上） 课件--名师微课堂（自制）

相交线、平行线知识大归纳（上） 讲师：孟九章 知识思维导图 相交线 两条直线相交 邻补角、对顶角 对顶角相等 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 判定 平行公理 平行线 平移 两条直线被第三条直线所截 垂线及其性质 性质 【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案． b a c 1 2 3 4 例1．（广东汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 ． 【解析】解：∵ a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为平行． 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行． 例2．（湘潭）如图，直线a，b被直线c所截，若满足∠1=∠2，则a，b ． 【考点】平行线的判定． 【分析】根据同位角相等两直线平行可得∠1=∠2，a∥b． 【解析】解：∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等两直线平行），故答案为∠1=∠2． 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行． 例3．判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由． （1）过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离； （2）从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； （3）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直； （4）两条直线的位置关系要么相交，要么平行． 【分析】本题考查学生对于基本概念的理解是否清晰．（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述，由“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是错的；由对顶角相等且互补易知，这两个角都等于90°，故（3）正确；（4）同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，必须强调“在同一平面内”． 【解析】（1）这种说法是错误的．因为垂线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点到直线的距离”． （2）这种说法是错误的．因为“点到直线的距离”不是之点到直线的线段本身，而是指垂线段的长度． （3）这种说法是正确的． （4）这种说法是错误的．因为只有在同一平面内，两条直线的位置关系才是相交或平行，如果没有“在同一平面内”这个前提，两条直线还可能是异面直线． l1 l2 答图