21.2.2 公式法 同步精炼 2022-2023学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《21.2.2 公式法》同步精炼 一 、选择题 1.用公式法解方程x2＋x＝2时，求根公式中a，b，c的值分别是(    ). A.a＝1，b＝1，c＝2 B.a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2 C.a＝1，b＝1，c＝﹣2 D.a＝1，b＝﹣1，c＝2 2.用公式法解﹣x2＋3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为(　　) A.﹣1，3，﹣1 B.1，﹣3，﹣1 C.﹣1，﹣3，﹣1 D.1，3，1 3.以x=为根的一元二次方程可能是(　　) A.x2＋bx＋c=0 B.x2＋bx﹣c=0 C.x2﹣bx＋c=0 D.x2﹣bx﹣c=0 4.小明在解方程x2﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2(第一步) ∴b2﹣4ac＝(﹣4)2﹣4×1×(﹣2)＝24(第二步) ∴(第三步) ∴(第四步) 小明解答过程开始出错的步骤是(     ) A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 5.方程x2＋x－1=0的一个根是( ) A.1－ B. C.－1＋ D. 6.用公式法解方程5x2﹣6＝7x，下列代入公式正确的是( ) A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝ 7.方程x2＋4x＋6=0的根是( ) A.x1=，x2= B.x1=6，x2= C.x1=2，x2= D.x1=x2=－ 8.一元二次方程(x＋1)(x﹣3)=2x﹣5根的情况是(　　) A.无实数根 B.有一个正根，一个负根 C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于3 9.已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是(　　) A.﹣2＜a＜﹣1 B.2＜a＜3 C.﹣3＜a＜﹣4 D.4＜a＜5 10.现规定：min(a：b)=,例如min (1：2)=1，min(8：6)=6.按照上面的规定, 方程min(x：﹣x)=的根是( ) A.1﹣ B.﹣1 C.1± D.1±或﹣1 二 、填空题 11.用公式法解一元二次方程﹣x2＋3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=　 　；b=　 　；c=　 　. 12.用公式法解方程(x＋1)(x﹣2)＝1，化为一般形式为         ，其中b2﹣4ac＝   ，方程的解为       . 13.已知一元二次方程x2－6x+5-k=0的根的判别式△=4，则k=_____． 14.方程x2＋3x＋1=0的解是 ． 15.已知关于x的方程ax2－bx＋c=0的一个根是x1=，且b2－4ac=0，则此方程的另一个根x2= . 16.对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1. 因此，min{－，－}=________；若min{(x－1)2，x2}=1，则x=________. 三 、解答题 17.用公式法解方程：x2﹣6x﹣6＝0； 18.用公式法解方程：y(4y＋6)＝1. 19.用公式法解方程：2x2＋5x﹣3=0． 20.用适当的方法解方程：x2﹣4x＝4. 21.用公式法解方程：2x2＋7x=4. 解：∵a=2，b=7，c=4， ∴b2－4ac=72－4×2×4=17. ∴x=， 即x1=，x2=. 上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正. 22.先化简，再求值：÷()，其中a是方程2x2＋x﹣3＝0的解. 23.如图，有一块长方形空地ABCD，要在中央修建一个长方形花圃EFGH，使其面积为这块空地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等．现无测量工具，只有一条无刻度且足够长的绳子，则该如何确定道路的宽？ 答案 1.C. 2.A. 3.D. 4.C. 5.D 6.B 7.D 8.D. 9.A. 10.A 11.答案为：﹣1，3，﹣1. 12.答案为：x2-x-3=0，13，+，-. 13.答案为：－3. 14.答案为：x1=﹣＋，x2=﹣﹣． 15.答案为：. 16.答案为：－，2或－1. 17.解：x2﹣6x﹣6＝0， ∵a＝1，b＝﹣6，c＝﹣6， ∴b2﹣4ac＝(﹣6)2﹣4×1×(﹣6)＝60. ∴x＝＝3±， ∴x1＝3＋，x2＝3﹣. 18.解：原方程可化为4y2＋6y＋1＝0. ∵a＝4，b＝6，c＝1，∴b2﹣4ac＝20， ∴y＝＝， ∴y1＝，y2＝. 19.解：x1=，x2=﹣3． 20.解：x2﹣4x﹣4＝0， x2﹣2x﹣4＝0