11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步精炼 2022-2023学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》同步精炼 一 、选择题 1.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(　　) A　　 　　 B　　　 　C　　 　　D 2.三角形的角平分线是(　　) A.射线   B.线段 C.直线  D.射线或直线 3.下列说法错误的是(　　) A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 B.三角形的三条中线相交于一点 C.直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处 D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 4.如图，为估计池塘岸边A,B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A,B间的距离不可能是（     ） A.20米     B.15米     C.10米    D.5米 5.如图所示，△ABC中BC边上的高是 （      ） A、BD        B、AE C、BE         D、CF 6.如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2 ，则S△ABC的值为（     ） A.1cm2          B.2cm2         C.8cm2       D.16cm2 7.如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（    ） A.3个    B.4个     C.5个     D.6个 8.如图，线段AD、AE、AF分别是△ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC、AD、AE、AF的长短，其中最短的是（     ） A.AF       B.AE C.AD D.AC 9.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点， 则△ABC的面积等于△BEF的面积的 （ ） A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 10.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是(　　) A.4 B.4或5 C.5或6 D.6 二 、填空题 11.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线. 结论中正确的有_________. 12.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为 . 13.如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB＝________． 14.一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是 15.三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是　　　　　　． 16.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=　　　　　　． 三 、作图题 17.如图，按下列要求作图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法） （1）作出△ABC的角平分线CD； （2）作出△ABC的中线BE； （3）作出△ABC的高AF和BG． 四 、解答题 18.如图所示，有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站． （1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？ （3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？ 19.已知线段AC=8，BD=6。 ⑴已知线段AC垂直于线段BD。设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ； ⑵如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大