2023年中考人教版数学专项提升复习测试卷-平行线与相交线

平行线与相交线 专项提升复习测试题 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）关于三角形中边与角之间的不等关系，提出如下命题： 命题 ：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大； 命题 ：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大； 命题 ：如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形； 命题 ：直角三角形中斜边最长； 以上真命题的个数是 A． B． C． D． （5分）如图，， 平分 ，且 ，则 与 的关系是 A． B． C． D． （5分）如图，直线 ，将含有 的三角板的直角顶点放在直线 上，若 ，则 A． B． C． D． （5分）如图，，直线 交 于 ，，则 等于 A． B． C． D． （5分）如图，，，则图中与 相等的角有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （5分）如图，如果 那么角 ，， 之间的关系式为 A． B． C． D． （5分）下列句子中，是命题的是 A．画一个角等于已知角 B． ， 两条直线平行吗 C．直角三角形两锐角互余 D．过一点画已知直线的垂线 （5分）下列说法正确的是 A．同位角相等 B．在同一平面内，如果 ，，则 C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果 ，，则 二、填空题（共5题，共15分） （3分）把命题“邻补角互补”写成“如果 ，那么 ”的形式是 ． （3分）如图，直线 与直线 ， 分别相交于 ，，，当 时，． （3分）如图，有一张矩形纸片，将它沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于 ． （3分）如图，已知 ， 平分 ， 平分 ，，，则 的度数为 ． （3分）如图 ， 平分 ，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）已知，如图直线 与 相交于点 ，，， 为 的角平分线． (1) 求 度数； (2) 求 的度数． （15分）如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系． (1) 如图①，已知 ，求证：．（提示：可过点 作 ） (2) 如图②，已知 ，求证：． （15分）如图1．直线，点，分别在和上，，平分． 求证：； 如图2，于点，求证：； 在的条件下，如图3，平分交于点，设，请直接写出的度数．用含的式子表示 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】D 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】如果两个角为邻补角，那么这两个角互补 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) ，， ． (2) ， ， 为 的角平分线， ， ． 15. 【答案】 (1) 过点 作 ，如图 所示． ，，（已知） ．（在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行） ，，（两直线平行，内错角相等） ．（等量代换） (2) 过点 作 ，如图 所示． ， ， （辅助线）， （两直线平行，同位角相等）；（两直线平行，内错角相等）； （等量代换）， （等量代换）， 即 ． 16. 【答案】略 学科网（北京）股份有限公司 $