2023年中考人教版数学专项提升复习测试卷-二元一次方程组

二元一次方程组 专项提升复习测试题 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）如果 和 互为相反数，那么 ， 的值为 A． B． C． D． （5分）如图，宽为 的长方形图案由 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A． B． C． D． （5分）若关于 ， 的方程组 的解是 则 为 A． B． C． D． （5分）已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的值为 A． B． C． D． （5分）已知两数 ， 之和是 ， 比 的 倍小 ，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． （5分）下列方程组：① ② ③ 其中是二元一次方程组的是 A．①② B．②③ C．①③ D．① （5分）两位同学在解方程组时，甲同学由 正确地解出 乙同学因把 写错了解得 那么 ，， 的正确的值应为 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， （5分）既是方程 ，又是 的解的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） （3分）若 与 是同类项，则 的立方根是 ． （3分）已知 为整数且方程组 有正整数解，则 ． （3分）已知 ， 满足 则 的值为 ． （3分）以方程组 的解为坐标的点 在第 象限． （3分）若 ，则代数式 的值是 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）如图，在长为 ，宽为 的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽． （15分）若 ， 都是实数，且满足 ，则称点 为“奇异点”． (1) 判断点 是否为“奇异点”，并说明理由． (2) 已知关于 ， 的方程组 当 为何值时，以方程组的解为坐标的点 是“奇异点”？请说明理由． （15分）已知关于 ， 的方程组 (1) 若原方程组的解也是二元一次方程 的一个解，求 的值． (2) 当 ， 都是实数，且满足 ，就称点 为完美点，当 为何值时，以方程组的解为坐标的点 是完美点，请说明理由． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】B 8. 【答案】B 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 12. 【答案】二 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】设小长方形的长为 ，宽为 ． 依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为 ，宽为 ． 15. 【答案】 (1) ． 故 不是“奇异点”． (2) 若 是奇异点，需满足下式： ，， 故当 时， 是奇异点． 16. 【答案】 (1) 解得 把 代入 ， 得 ， ． (2) 解得 若 是完美点， 令 需满足 即 ， 把 代入上式：， ， 当 时， 是完美点． 学科网（北京）股份有限公司 $