2023年中考人教版数学专项提升复习测试卷-旋转

旋转 专项提复习测试题 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）如图， 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，则 的长为 A． B． C． D． （5分）如图， 是正五边形，该图形绕它的中心至少旋转 可以跟自身重合． A． B． C． D． （5分）如图， 的顶点在网格中，现将 绕格点 顺时针旋转 角 ，使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的 角的度有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （5分）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为 A． B． C． D． （5分）如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． （5分）如图， 是正 内一点，，，，将线段 以点 为旋转中心逆时针旋转 得到线段 ，下列结论： ① 可以由 绕点 逆时针旋转 得到； ②点 与 的距离为 ； ③ ； ④ ； ⑤ ． 其中正确的结论是 A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ （5分）如图，边长为 的等边三角形 中， 是高 所在直线上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ．则在点 运动过程中，线段 长度的最小值是 A． B． C． D． （5分）如图，在 中，，将 绕点 逆时针旋转 ，连接 ，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） （3分）如图，正方形 的两边 ， 分别在 轴、 轴上，点 在边 上，以 为中心，把 旋转 ，则旋转后点 的对应点 的坐标是 ． （3分）在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形 与折线 构成了中心对称图形，且 ， 长 ， 比 长 ，那么 的长是 ． （3分）将正方形 绕点 顺时针旋转至 ，若点 落在如图所示的正方形 的对称轴上，则旋转的角度为 ． （3分）如图，在 中，，将 绕顶点 逆时针旋转得到 ， 是 的中点， 是 的中点，连接 ，若 ，，则线段 的最大值是 ． （3分）如图，在 中，，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）如图，已知 和 均为等腰直角三角形，，点 为 的中点，过点 与 平行的直线交射线 于点 ． (1) 当 ，， 三点在同一直线上时（如图 ），求证： 为 的中点． (2) 将图 中的 绕点 旋转，当 ，， 三点在同一直线上时（如图 ）求证： 为等腰直角三角形． (3) 将图 中 绕点 旋转到图 位置时，（）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由． （15分）如图， 中，，将 绕顶点 逆时针旋转 到 的位置， 与 相交于点 ， 与 ， 分别交于点 ，． (1) 求证：； (2) 当 时，判断四边形 的形状，并说明理由． （15分）如图， 中，点 在 边上，，将线段 绕 点旋转到 的位置使得 ，连接 ， 与 交于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的度数． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】C 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) ， ，， 点 为 的中点， ． 在 和 中， ． ． 为 的中点． (2) 如图． 和 均为等腰直角三角形， ，，． ， ． ， ． ． ，， 三点在同一直线上， ． ． （已证）， ． ， ． 在 和 中， ． ，． ． 为等腰直角三角形． (3) 如图，延长 交 于点 ． ， 为中点， 易得 ， ． ， ． ， ， 在四边形 中， ， ． ， ． 在 和 中， ． ，． ． 为等腰直角三角形． 15. 【答案】 (1) 是等腰三角形， ，， 将等腰 绕顶点 逆时针方向旋转 度到 的位置