2023年中考人教版数学专项提升复习测试卷-反比例函数

反比例函数 专项提复习测试题 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的横坐标为 ．当 时， 的取值范围是 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 （5分）若点 ，， 在反比例函数 （ 为常数）的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． （5分）若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为　　 A． B． C． D． （5分）对于反比例函数 ，下列说法不正确的是 A．图象分布在第二、四象限 B．当 时， 随 的增大而增大 C．图象经过点 D．若 ， 都在图象上，且 ，则 （5分）如图，点 是反比例函数 （）的图象上任意一点， 轴交反比例函数 的图象于点 ，以 为边作平行四边形 ，其中 ， 在 轴上，则 为 A． B． C． D． （5分）如果反比例函数 的图象经过点 ，那么函数的图象应在 A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 （5分）正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点． 轴于 ， 轴于 （如图），则四边形 的面积为 A． B． C． D． （5分）如图，， 是双曲线 上的两点，过 点作 轴，交 于 点，垂足为 ，若 的面积为 ， 为 的中点，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） （3分）反比例函数 的图象在一，三象限，则 应满足 ． （3分）在平面直角坐标系中，直线 与反比例函数 的图象有唯一公共点，若直线 与反比例函数 的图象有 个公共点，则 的取值范围是 ． （3分）已知 与 的函数表达式是 ，且 时，，则 的值为 ． （3分）点 是一次函数 与反比例函数 的交点，则 的值为 ． （3分）直线 与双曲线 的图象交于 ， 两点，设 点的坐标为 ，则边长分别为 ， 的矩形的面积为 ，周长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，与反比例函数 的图象交于 ，，连接 ，． (1) 求 的值． (2) 求 的面积． (3) 根据图象直接写出 时， 的取值范围． （15分）如图， 的顶点 是双曲线 与直线 在第二象限的交点， 轴于 且 ． (1) 求这两个函数的解析式； (2) 求直线与双曲线的两个交点 ， 的坐标和 的面积． （15分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ， 面积为 ． (1) 求反比例函数的解析式；并直接写出不等式 的解集． (2) 在 轴上求一点 ，使 的值最大，并求出其最大值和 点坐标． (3) 连接 ，求三角形 的面积． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】C 8. 【答案】B 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 12. 【答案】 或 或 13. 【答案】 ； 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) 把 代入 得：， 即一次函数的表达式为 ， 把 ， 代入得：，， 解得 ，， 即 ，， 把 的坐标代入 得：， 解得：． (2) 由 可知：， 的面积为 ． (3) 或 ． 15. 【答案】 (1) 方法一： 轴于 ，且 ， ， ， 反比例函数图象在二，四象限， ， ， 反比例函数解析式为 ， 一次函数解析式为 ． (2) 联立两函数解析式成方程组， 解得 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， 设直线 与 轴交与点 ， 当 时，， 点 ， ． 16. 【答案】 (1) 反比例函数 的图象过点 ，过 点作 轴的垂线，垂足为 ， 面积为 ， ， ， ， 故反比例函数的解析式为：， 由 解得 或 ，， 不等式 的解集为 或 ． (2) 一次函数 的图象与 轴的交点即为 点， 此时 的值最大，最大值为 的长． ，， ， 的最大值为 ； 一次函数 ， 令 ，则 ，解得 ， 点坐标为 ． (3) ， ， 学科网（北