高一下期末综合测试卷（巩固篇）-2022-2023学年高一数学下学期期末复习举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

高一下期末综合测试卷（巩固篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022春·吉林长春·高一校考期末）若复数满足，则下列说法正确的是（    ） A．的虚部为 B．的共轭复数为 C．对应的点在第二象限 D． 2．（5分）（2023秋·北京·高一校考期末）经过简单随机抽样获得的样本数据为，且数据的平均数为，方差为，则下列说法正确的是（    ） A．若数据，方差，则所有的数据都为0 B．若数据，的平均数为，则的平均数为6 C．若数据，的方差为，则的方差为12 D．若数据，的分位数为90，则可以估计总体中有至少有的数据不大于90 3．（5分）（2023秋·辽宁·高一校联考期末）从高一（男、女生人数相同,人数很多）抽三名学生参加数学竞赛，记事件A为“三名学生都是女生”，事件B为“三名学生都是男生”，事件C为“三名学生至少有一名是男生”，事件D为“三名学生不都是女生”，则以下错误的是（    ） A． B． C．事件A与事件B互斥 D．事件A与事件C对立 4．（5分）（2023春·河南周口·高一校考期末）有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为6．若该石料最多可打磨成四个半径为的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2022春·湖北恩施·高一校考期末）算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位，十位､百位､千位.....，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位，百位，千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的四位数能被3整除”，“表示的四位数能被5整除”，则有：①②；③④.上述结论正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（5分）（2022春·天津·高一校联考期末）已知，，，；若P是△ABC所在平面内一点，，则的最大值为是（    ） A．17 B．13 C．12 D．15 7．（5分）（2022春·江苏无锡·高一校考期末）东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论不正确的是（    ） A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形 B．若，，则 C．若AB=2AʹBʹ，则 D．若Aʹ是ABʹ的中点，则三角形ABC的面积是三角形AʹBʹCʹ面积的7倍 8．（5分）（2022春·天津西青·高一校考期末）如图，矩形中，，为边的中点.将沿直线翻折成（平面）.若在线段上（点与，不重合），则在翻折过程中，给出下列判断： ①当为线段中点时，为定值； ②存在某个位置，使； ③当四棱锥体积最大时，点到平面的距离为； ④当二面角的大小为时，异面直线与所成角的余弦值为. 其中判断正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022春·湖南永州·高一统考期末）在下列关于概率的命题中，正确的有（    ） A．若事件A，B满足，则A，B为对立事件 B．若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件 C．若事件A与B是相互独立事件，则A与也是相互独立事件 D．若事件A，B满足，，，则A，B相互独立 10．（5分）（2023秋·辽宁锦州·高一统考期末）为了解某地区经济情况，对该地区家庭年收入进行抽样调查，将该地区家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 则下列结论正确的是（    ） A．图中的值是0.16 B．估计该地区家庭年收入的中位数为7.5万元 C．估计该地区家庭年收入的平均值不超过7万元 D．估计该地区家庭年收入不低于9.5万元的农户比例为20% 11．（5分）（2022春·重庆沙坪坝·高一校考期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则下列说法正确的有（    ） A． B．若，且的面积为，则的最小边长为2 C．若时，是唯一的，则 D．若时，周长的范围为 12．（5分）（2022春·甘肃天水·高