专题21.9 期末复习之解答压轴题专项训练-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（人教版）

专题21.9 期末复习之解答压轴题专项训练 【人教版】 考点1 二次根式解答期末真题压轴题 1．（2022春·广东广州·八年级华南师大附中校考期末）我们将与称为一对“对偶式”．可以应用“对偶式”求解根式方程．比如小明在解方程时，采用了如下方法： 由于 ， 又因为①，所以②，由①+②可得， 将两边平方解得，代入原方程检验可得是原方程的解． 请根据上述材料回答下面的问题： (1)若的对偶式为，则________；（直接写出结果） (2)方程的解是________；（直接写出结果） (3)解方程：． 2．（2022春·广东广州·八年级期末）阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 方法一：； 方法二：． (1)化简：______； (2)观察上述规律并猜想；当是正整数时，______（用含的式子表示，不用说明理由）． (3)计算：． 3．（2022秋·河南郑州·八年级郑州外国语中学校考期末）先阅读，后解答： （1）由根式的性质计算下列式子得： ①＝3，②＝，③＝，④＝5，⑤＝0 由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）． （2）利用（1）中的结论，直接写出下列问题的结果： ①＝_____； ②化简：（x＜2）＝_____． （3）应用：若＋＝3，求满足条件的所有整数x的和_____． 4．（2022秋·江西吉安·八年级统考期末）阅读材料：像，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号． 例如：；． 解答下列问题： （1）的有理化因式是___________；的有理化因式是___________； （2）观察下面的变形规律，请你猜想：__________． ，，… （3）利用上面的方法，请化简： 5．（2022秋·四川成都·八年级校考期末）阅读下列材料,然后回答问题: 在进行类似于二次根式的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简: 方法一: 方法二: (1)请用两种不同的方法化简: ; (2)化简: . 6．（2022秋·四川成都·八年级成都外国语学校校考期末）已知：2a+b+5＝4(+)，先化简再求值. 7．（2022秋·四川成都·八年级成都外国语学校校考期末）已知实数a满足|300﹣a|+＝a，求a﹣3002的值． 8．（2022秋·福建三明·八年级统考期末）已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b为的小数部分，求（1）的值．（2）化简. 考点2 勾股定理解答期末真题压轴题 1．（2022秋·四川成都·八年级统考期末）已知：在中，，，点在直线上，连接，在的右侧作，． (1)如图，点在边上，探究线段和线段数量关系和位置关系，并说明理由； (2)如图，点在右侧，若，，请求出的长； (3)如图，，，，请求出线段的长． 2．（2022秋·四川成都·八年级石室中学校考期末）如图，在中，已知是边上的高，过点B作于点E，交于点F，且，，． (1)求的值； (2)求证：； (3)如图2，在（2）的条件下，在的延长线上取一点G，使，请猜想与的数量关系，并说明理由． 3．（2022秋·四川成都·八年级石室中学校考期末）已知：是等腰直角三角形，动点P在斜边所在的直线上，以为直角边作等腰直角三角形，其中，探究并解决下列问题： (1)如图1，若点P在线段上，且，，求的长度； (2)在（1）的条件下，猜想、、三者之间的数量关系并证明； (3)如图2，若点P在的延长线上，求证：． 4．（2022春·湖北武汉·八年级校联考期末）已知是等腰直角三角形，动点在斜边所在的直线上，以为直角边在右侧作等腰，．探究并解决下列问题： (1)如图1，若点在线段上，求证：； (2)如图2，若点在线段的延长线上，其它条件不变，画出图形，猜想，，之间的数量关系，并证明； (3)若动点满足，直接写出的值为________． 5．（2022春·山东济南·八年级校考期末）如图，已知在中，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接． (1)当秒时，求的长度； (2)当为等腰三角形时，求t的值； (3)过点D作于点E，连接，在点P的运动过程中，当平分时，直接写出t的值． 6．（2022秋·浙江杭州·八年级期末）如图1，在中，，点在边上，过点作于点，交的延长线于点，且． (1)求证： ； (2)如图2，过点作于点，过点作于点． ①求证：； ②若，，求的长．（结果可以保留根号不化简） 7．（2022春·江苏泰州·八年级校考期末）（1）用不同的方法计算图1中阴影部分的面积得到的等式：________ （2）图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直